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背景

量子コンピュータは開発途上ですが、社会に大きな影響を与えることが期待されています。応用先としては、量子インターネットの実現やエネルギー的側面からの環境負荷低減への貢献、さらには医療用の新しい化学物質や、よりクリーンな環境のための材料探索の加速などが挙げられます。

量子コンピュータにとって大きな問題の一つは、量子状態がノイズに非常に敏感でコヒーレントな量子状態を長時間維持することが難しいことです。最高のパフォーマンスを得るには、量子状態をコヒーレントに維持できる時間内で演算を進める必要がありますが、量子ビット数が増えた場合にも有効な、最適なゲートシーケンスを見いだせる方法は知られていませんでした。大規模な量子計算の場合でも、ゲートシーケンスの組合せが爆発的に増加する困難を回避して、従来のコンピュータで実行可能な時間と計算リソースの範囲内で効率的な最適ゲートシーケンスの探索を可能とする解決策が求められていました。

今回の成果

本研究チームは、確率的探索手法を導入して、実行可能な時間と計算リソースの範囲内で、最適な量子ゲートシーケンスを効率的に探索できる系統的な手法を開発しました。

コンピュータが情報を保存及び処理する際、全ての情報は0又は1の値を持つビットの文字列に変換されます。人間が理解できる言語で記述されたコンピュータプログラムを、量子コンピュータが情報処理できるように変換したものが量子ゲートシーケンスです（用語解説 図4参照）。量子ゲートシーケンスは1量子ビットゲートと2量子ビットゲートから成りますが、最も少ないゲート数で、高いパフォーマンスを発揮するシーケンスが最適なシーケンスです。

図1は、n個の量子ビットの状態準備を最適制御理論アルゴリズムであるGRAPEを使用して、ゲート配置ごとに現在使える最速の古典計算機で忠実度F^*6を最適化する探索を全配置について網羅的に行った場合の推定計算時間です。青線は宇宙の始まりから現在までの時間いわゆる宇宙年齢（137億年）です。量子ビット数が増えるに従い、可能な組合せの数が爆発的に増えるため、n=6で総計算時間は宇宙の年齢を超えてしまいます。

全ての可能なシーケンスを量子ビット数が少ない場合について分析した結果、多くの最適な量子ゲートシーケンスが存在することが明らかになりました（補足資料 図5参照）。これは、確率的探索手法を使えば、網羅的な全数探索をしなくても、最適な量子ゲートシーケンスを短時間で見つけられる可能性を示唆します。

図2は、スーパーコンピュータ「富岳」を用いて調べたn=8個の量子ビットで構成される状態準備で最適化に用いるゲート配置ごとの忠実度F=1のシーケンス出現率を、状態準備に使う2量子ビットゲート数（N）の関数として表したものです。理論的なNの下限（N=124）（補足資料 表1参照）を超えるとF=1の出現率は急激に上昇するため、確率的探索手法が非常に有効になります。例えば、N=124を少し超えたN=129でのF=1の出現率は50%を超えており、ゲート配置ごとの探索を2回行えば、平均1回以上F=1の最適量子シーケンスが得られます。このように、確率的手法を用いれば、網羅的方法で探索する場合に比べて、桁違いに短い時間でF=1の最適量子シーケンスを探索できることが判明しました。

今後の展望

今回開発した、量子コンピュータに最適な量子ゲートシーケンスを提供する系統的で確率的探索手法は、量子コンピュータのコンパイラの高速化など実用的な量子コンピュータの有用なツールとして、近い将来、量子コンピューティングデバイスのパフォーマンスを向上させ（図3参照）、量子インターネットの量子ノードや環境負担低減への貢献が期待されます。

今後、本研究チームは、今回得られた成果に機械学習のアプローチを統合して最適量子ゲートシーケンスのデータベース化を目指すなど、量子コンパイラ処理の高速化を目指し、量子コンピュータのパフォーマンスの最適化に応用していきます。

各機関の役割分担

• 情報通信研究機構：研究の構想、確率的探索手法とGRAPEアルゴリズムを用いた解析の遂行、論文執筆
• 理化学研究所：研究の構想、スーパーコンピュータ「富岳」用プログラムコードの作成・解析の遂行、論文推敲
• 東京理科大学：研究の構想、解析結果と解釈に関する議論、論文推敲
• 東京大学：研究の構想、解析結果と解釈に関する議論、論文推敲

論文情報

掲載誌

Physical Review A

DOI

10.1103/PhysRevA.109.052605

論文名

Quantum circuit synthesis via a random combinatorial search

著者

Sahel Ashhab, Fumiki Yoshihara, Miwako Tsuji, Mitsuhisa Sato, and Kouichi Semba

なお、本研究の一部は、文部科学省光・量子飛躍フラッグシッププログラム（Q-LEAP）「知的量子設計による量子ソフトウェア研究開発と応用」（JPMXS0120319794）及びJST共創の場形成支援プログラム「サスティナブル量子AI研究拠点（SQAI）」（JPMJPF2221）の助成を受けたものです。また、本研究成果の一部は、理化学研究所のスーパーコンピュータ 「富岳」を利用して得られたものです。

用語解説

*1　量子ゲートシーケンス
複数の量子ビットに対して実行されるゲート^*3操作の手順を指定した命令のセット。水平方向の6本の青線は6つの量子ビットを表し、左側が入力、右側が出力を表す。左から順に実行される。赤い四角は1量子ビットゲート、2本の青線をつなぐ緑の縦の線分は2量子ビットゲートを表す。量子ゲートシーケンスは、1量子ビットゲートと2量子ビットゲートから成るが、最も少ないゲート数（赤い四角の数、緑の縦の線分の数が最少）で、高いパフォーマンスを発揮するシーケンスが最適なシーケンスである。

*2　確率的探索手法
解の候補をランダムに選び、解であるか否かを判定することで解を得る手法。多数の解が存在する場合、全ての解の候補を分析する方法よりも、確率論的方法の方が優れたパフォーマンスを発揮する可能性がある。

*3　ゲート
1ビット又は2ビットの情報に対して実行される単純な操作。近年の幾つかの研究では、さまざまな量子タスクを実行する量子ゲートシーケンスを構築するための改善された方法（レシピ）が提案されている。しかし、これらのレシピでは、必ずしも最短の量子ゲートシーケンスが得られるわけではない。

*4　GRAPE
GRadient Ascent Pulse Engineeringの略称。最適制御理論の原理を使用して、指定された方法で量子システムを制御するための最適なパルスを見つける数値アルゴリズム。

*5　最適制御理論（GRAPE^*4アルゴリズム）を網羅的探索に応用して、理論的に最適なものを特定する手法を開発
2022年9月1日付け報道発表
量子コンピュータに最適な量子演算シーケンスをシステマティックに見つける手法を開発

*6　忠実度F（Fidelity）
2つの量子状態の「近さ」の尺度。ある量子状態が他の量子状態として識別されるテストに合格する確率を表す。2つの量子状態が同一である場合、それらの間の忠実度は1に等しい（F=1）。2つのユニタリー演算子の「近さ」の尺度として使用するためにも一般化され使われている。

*7　F=1が得られる2量子ビットゲート数の理論的下限
忠実度F=1を得るために、量子ゲートシーケンスに最低限必要なCNOTゲート数。量子ビット数（n）が増加するとともに、表現可能な状態のパラメータ数が増えるため、補足資料 表1の「CNOTゲート数」欄のように増大する。CNOTゲートは、2量子ビットゲートの一種。最初の量子ビット（制御量子ビット）が |1> である場合に限り、2番目の量子ビット（ターゲット量子ビット）状態を反転させる働きをする。

*8　量子コヒーレンス
デバイスのノイズやその他の欠陥によって情報がどの程度劣化したかを表す0から1までの数値。情報が最初に作成されたとき、量子コヒーレンスは1に等しい。量子コヒーレンスが0に等しい場合は、元の情報が完全に失われていることを意味する。
最近、数百量子ビットを含む中規模の量子コンピュータが構築された。これらの量子コンピュータは、量子力学の原理を使用して既存のスーパーコンピュータの能力をも超越することが実証されたが、コンピュータ内部のノイズの影響で、コヒーレントな量子状態を維持できず必要な情報が徐々に失われていく。この問題にいかに対処するかが重要な課題である。