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本学教員が複素ギンツブルク-ランダウ方程式ならびに走化性方程式系の解の挙動に関する研究で、日本数学会函数方程式論分科会 福原賞を受賞
本学教員が複素ギンツブルク-ランダウ方程式ならびに走化性方程式系の解の挙動に関する研究で、日本数学会函数方程式論分科会 福原賞を受賞しました。
| 受賞者 | ： | 理学部第一部 数学科 教授 横田 智巳 |
|---|---|---|
| 受賞題目 | ： | 複素ギンツブルク-ランダウ方程式ならびに走化性方程式系の解の挙動に関する研究 |
| 受賞内容 | ： |
横田智巳氏は複素ギンツブルク-ランダウ方程式や走化性方程式系などの、放物型発展方程式に対する時間大域解の存在や漸近挙動に関する研究において優れた成果を挙げてきた。同氏の研究は複素ギンツブルク-ランダウ方程式の研究に始まるが、そこでは非線形単調作用素論の立場から方程式に潜む単調構造を最適に抽出し、標準的な半線形理論では到達し難い精密な適切性理論を構築した。また走化性方程式系に関してはとりわけ初期値問題に対する時間大域解の有界性に関する結果や知覚函数に対する一般化を与えて単純な走化性モデルから多様な数理生化学への一般化を果たすと共に精密な解析学を展開した業績は著しい。同方程式系は拡散項と走化性を表す非線形項の相互作用により時間大域解や爆発解が現れる。この相互作用は二項の強さを表す指数により決定されるが、同氏は最大正則性理論を用いて方程式の線形構造と非線形構造の特徴を適切に切り分けることにより、時間大域解の存在に対するこれら指数の十分条件を既存の結果を超えて自然な範囲に拡張した。初期値境界値問題に関しても、従来の解の正則性理論を改良することで領域の幾何学的制約なしに解のLp一様有界性を証明しており、同結果は多くの引用を集めている。横田氏の解析は非線形発展方程式論に於ける新旧の解析法を駆使し、それまでの研究者が見落としていた構造を丁寧に拾い上げるものであり非常に優れている。このように横田智巳氏の函数方程式論に対する貢献は著しく、函数方程式分科会福原賞にふさわしいものである。
(2019年度 福原賞選考委員会からの受賞内容説明より抜粋) |
| 受賞日 | ： | 2019年12月21日 |
日本数学会函数方程式論分科会のページ
https://mathsoc.jp/section/dfe/
横田研究室のページ
大学公式ページ：https://www.tus.ac.jp/fac_grad/p/index.php?2e54
研究室のページ：https://www.tus.ac.jp/ridai/doc/ji/RIJIA01Detail.php?act=nam&kin=lab&hp=1&diu=A11860
 横田教授 |
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