数学体験プラザ

• 立体・多面体／サッカーボールと正二十面体、ほか

  サッカーボールの表面は正五角形と正六角形からできています。では、正五角形と正六角形はそれぞれ何個ずつあるでしょうか？

  

• いろいろな曲線／サイクロイド滑り台、ほか

  直線、円弧、サイクロイド曲線、楕円弧の4本の滑り台では、どの滑り台のボールが一番早く下に転がり落ちるでしょうか？

  

• 円錐曲線／円錐曲線説明器、ほか

  直円錐を平面で切った円錐曲線は切り方によって、円、楕円、放物線、双曲線が現れます。これらの曲線は、日常生活の中で多くの事柄に関係します。

  

• 平面図形、定幅図形／マンホール、ほか

  「マンホールのふた」の形は、なぜ円形なのでしょうか？　いろいろな形のふたで確かめてみましょう。

  

• 確率・統計・順列・組合せ／二項分布パチンコ、ほか

  板に等間隔に釘が打ってあります。上の中心部から一度にたくさんの小球を転がすと、台の下部にたまる小球はどのような分布になるでしょうか？

  

• ゲーム・パズル／花びら取りゲーム、ほか

  円状に並んだ花びらを2人が交互に、1回に1枚か2枚の花びらを取ります。このゲームに勝つためにはどのようにしたらよいでしょうか？

  

• 新しい定理、離散数学／ペンタドロン、ほか

  「ペンタドロン」というたった1種類の五面体をいくつか使って、平行六面体、切頂八面体、六角柱、菱形十二面体、長菱形十二面体などの平行多面体を作ってみましょう。

  

• 美術、音楽／変身立体、ほか

  鉄棒の上のブタ（切頂八面体）が１回転すると、表面全体が内部に隠れるように裏返しになり、ハム（直方体）に変身します。このような表裏逆転変身立体は他にどんなものがあるでしょうか？

  

• 自然の中の数理／らせん木琴、ほか

  木琴の鍵盤は長さで音の高さが変わります。鍵盤をらせん階段状に並べた「らせん木琴」は球を上から転がしていくと名曲を奏でます。

  

• 数と式、数列／無限等比数列の和、ほか

  無限等比数列の和（1／4）＋（1／4）²＋（1／4）³＋…＝1／3　であることを確かめてみましょう。

  

• 面積、体積／区分求積法、ほか

  一定の幅の長方形状の断片に分割し、各断片の面積を合計して面積を求める区分求積法の模型で、面積を実際に求めてみましょう。

  

• 三平方の定理／三平方スライド、ほか

  3辺の長さがa、b、cの直角三角形では、a²＋b²＝c²が成り立ちます。このピタゴラスの定理を視覚的に証明するのがこの作品です。

  

• 最小公倍数・最大公約数算出器

  2つの自然数の最大公約数 (G.C.F.)と最小公倍数(L.C.M.)を自動的に求める装置です。90(=2x3x3x5)と24(=2x2x2x3)を例に、G.C.F.とL.C.M.を実際に求めてみましょう。

  

• スイカの体積

  球は、球の表面の一部を底面とし、球の中心を頂点とする錐体がたくさん集まってできているとみなせます。その事実から球の体積を求める公式4/3πr³を導きだすことができます。この教具を使ってそのカラクリを確かめてみましょう。