こんにちは。学生スタッフのA.S.です。先日の「野田きゃんジュニアカレッジ」というブログで3の倍数の面白い性質について触れたので、こちらでがっつり語りたいと思います。先にこの性質が何に活かせるのかお話しします。因数分解において何の倍数であるかが素早く判定できることが重要になるのです。3の倍数や7の倍数の見分け方を覚えた方もいらっしゃるかもしれません。

前回のブログで183、101010、19873647を例にあげました。それぞれ183=3×61、101010=3×33670、19873647=3×6624549となり、確かに３の倍数です。そして「各桁の数字を足した答えが３の倍数なら元の数字も３の倍数がとわかる」という性質を説明しました。999999199919999991という適当な数が3の倍数であることを確認してみます。各桁を足すと9+9+……+9+1=138です。138÷3をするのもいいですが、今回知りたいことは138が3の倍数かどうかです。つまり性質がまた使えるのです。1+3+8=12となり、12は明らかに3の倍数なので138も3の倍数、そして999999199919999 991も3の倍数であることが分かったわけです！

さていよいよこの性質がなぜ成り立つのか説明……しようと思ったのですが、熱が入りすぎて長くなり、まさかの次回になりました。すみませんが、もうしばらくお付き合いいただけると嬉しいです。