吉﨑　彪雅（創域理工学部　数理科学科　嘱託助教）

基礎解析学１B及び演習は、創域理工学部数理科学科の１年生を対象とする必修科目であり、２～４年次の学習及び研究の重要な基礎となる、一変数関数の微積分学を扱います。また、講義に付帯した演習では、全体を５つの少人数クラスに分け、講義で学習した内容の問題を解き、学習内容の定着を図ります。

本講義で実践していることは、講義内容の資料作成、研究紹介、問いかけの三つです。

資料について 本講義では、講義内容をまとめたpdf資料を作成し、毎回の講義の前にLETUSを通して配布しています (恩師を真似ました)。資料では、教科書では省略されている証明を補完しており、ひとつで復習が完結できるようにしています。資料の作成は少々手間ですが、今後の講義でも再利用可能であり、長い目で見れば効率的な運用と考えます。さらに資料では、黒板では描くのが難しい図などを参照するのにも便利です。たとえば本講義では、媒介変数表示された曲線を例示するために、大学のライセンスでMathematicaを用いて図を描き、それを資料に貼ることで、正確な図を共有しています (以下の画像は、実際の講義資料の切り抜きです)。

研究紹介について １年生の基礎科目とはいえ、扱う内容の中には、研究課題になりうるものや有名な未解決問題に直結するものがあります。たとえば本講義の場合は、ネイピア数を定義した際に、(2025年において) 円周率とネイピア数の和の無理性が未解決であることを紹介しました。講義の際にそうした話題につなげられそうな場合は、積極的に紹介し、学生のモチベーションを高めるようにしています。また、本学にその専門家がいる概念が登場した場合は、専門家の名を挙げ、さらなる学習・研究へつなげられるように誘導しています。講義中に適宜こうした余談を挟むことで、学生の集中力がリセットされ、続く講義への集中力を取り戻してくれる期待もあります。

問いかけについて 講義ではどうしても受け身になってしまうため、学生が主体的に参加する機会を作るために、講義では適宜問いかけを行っています。たとえば、講義の進展が早いか遅いか、字の大きさはちょうどよいかなどの簡単なアンケートからはじめ、証明中に過去に学習した定理を使う場面が来たときは「ここで何の定理を使えば良いか」と問います。リアクションは少ないですが、教室全体に考える雰囲気が発生し、講義への参加意識が高まっているように感じます。