たくさんの多変数多項式の共通零点により定義される代数多様体を様々な角度から研究しています。多項式の解の集合と捉えることにより数論的な研究を行い、幾何学的対象と捉えることによりそのモジュライ空間の幾何学や特異点を研究しています。また、有限体の応用としての擬似乱数生成についても研究しています。

1. 代数多様体の数論と幾何

   正標数の体上定義された代数多様体の数論的、幾何学的性質を調べることを目的としている。
   具体的には、正標数の特異点理論、楕円曲面の数論的研究、K3曲面やそのモジュライ空間の幾何学の研究を行っている。
   また、応用代数学として、新しい疑似乱数生成法の研究を行っている。
   具体的には、正標数のある種の体拡大塔を利用して、性能の優れた疑似乱数生成法の開発とその性能評価を行っている。

2. 代数多様体の特異点

3. 擬似乱数生成