トポロジカルソリトンは、素粒子物理学における粒子の諸性質（対称性、質量、電荷など）や、宇宙物理学におけるブラックホールやブレインワールド（膜宇宙）、さらには超伝導体や半金属の物性など、多岐にわたる現象の記述に用いられる概念です。本研究室では、解析的、あるいは数値シミュレーションの手法を用いてそれらの研究を行っています。

1. インスタントン、モノポール、スカーミオンなどのソリトン解についての数値解析

2. 結び目解、渦糸解などの未知の解の導出と物理学への応用

3. ソリトン解による新規なブレインワールドの構築とさまざまな階層性問題の解決