整数、有理数などの数とは異なり、（2次以上の）n次行列は、それら同士の積が一般に交換可能でない（非可換）という特徴を持っています。大学1年次で学ぶn次行列全体は和と積が定義される集合（全行列環と呼ばれる）ですが、非可換な環の代表的なものの一つです。本研究室では、さまざまな非可換環の表現、すなわちその環が作用する加群たちの研究を、ホモロジー代数的手法で行っています。特に２つの環の表現がどの程度似ているか（いないか）を調べるための道具として、ホッホシルトコホモロジーは重要な研究対象です。

1. 多元環のホッホシルトコホモロジー

2. 多元環の表現