整数論の研究

整数の性質や方程式の整数解などを研究するのが整数論です。問題自体を理解するのはやさしいけれども、それを解決するためにはしばしば非常に深く高度な理論が必要になるとても面白い分野です。整数論にもいろいろありますが、本研究室では主に代数的整数論を研究しています。多項式の根になっているような数を代数学、幾何学、解析学などさまざまな手法を使って研究するのが代数的整数論です。代数多様体などの幾何学的な対象から代数体の族を構成したり、その性質を調べたりするのが最近の課題です。

1. 代数体の整数論

2. 代数方程式のガロア理論

3. 計算整数論