微分積分学および演習1(再履修組)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
微分積分学および演習1 科目番号
Course number
89COMAT103
科目名称(英語)
Course title(English)
Calculus 1
授業名称
Class name
微分積分学および演習1(再履修組)
教員名 矢部 博
Instructor
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester
曜日時限 火曜5限
Class hours
開講学科
Department
国際デザイン経営学科 
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
オンライン授業(同期,非同期部分も含む)/Online  
概要
Descriptions
1変数関数の基本的事項と1変数の微分積分学の基礎を学ぶ。
目的
Objectives
1変数の微分積分学の理論の基礎を理解し、その基本的な計算法を体得すると共に、数学的なものの見方、考え方を修得する。これは、本学部と本学科で共通にディプロマポリシーとして定めている『1. グローバル化や地球環境問題など広範囲かつ多様なビジネス環境で発生している諸々の問題に対して自然科学及び社会科学の知識を活用して解明するという基本的方針の下で理論的かつ実践的な考え方を身に付けている。』を実現するための科目である。 
到達目標
Outcomes
1変数の微分積分学の理論と基礎を理解し、実際に1変数関数の微分や積分の基本的な計算ができるようになる。 
履修上の注意
Course notes prerequisites
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
[準備学習] 教科書を予習すること。
[復習] 前回の講義内容を復習すること。課題の問題を解き小レポートとしてLETUSで提出のこと。 
成績評価方法
Performance grading
policy
以下の(1),(2)を総合して評価する:
(1)「オンラインまたはレポート中間試験」、「オンラインまたはレポート期末試験」の点数。
(2) LETUSで提出の小レポートの点数。 

なお、授業の出席率が悪い場合は成績評価を付けられないことがあるので、必ず毎週、授業に出席すること。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
授業計画
Class plan
第1講 ガイダンス
ガイダンスにおいては授業形態、成績評価方法、講義予定を確認する。講義を受けるにあたっての前提となる事項を確認する。集合の基礎について学ぶ。

第2講 関数の基礎
関数の定義、関数の定義域・値域・終域を学ぶ。1対1の関数、上への関数、上への1対1の関数の概念を学ぶ。それらをよく理解し、扱えるようになる。

第3講 逆三角関数
逆関数の概念を学び、逆三角関数の定義とその諸概念を学ぶ。逆三角関数の基本的な計算ができるようになる。

第4講 数列・関数の極限
数列の極限、関数の極限を学び、その基本的な計算ができるようになる。
連続関数を学び、その基本概念を理解する。

第5講 微分係数と導関数の基本
微分係数の定義、導関数の定義を学び、その諸性質を理解する。合成関数の微分の公式を学び使えるようになる。逆関数の導関数の公式を学び、その計算ができるようになる。

第6講 平均値の定理と高次導関数
Rolleの定理、Lagrangeの平均値の定理を学び、その概念を理解する。
高次導関数の概念を学ぶ。Leibnizの定理を学び、それを使った計算ができるようになる。

第7講 Taylorの定理
Taylorの定理とMaclaurinの定理を学び、基本的な関数のn次までのTaylorの展開、
Maclaurinの展開の計算ができるようになる。

第8講 不定積分
原始関数、不定積分の概念を学び、その性質を把握する。基本的な関数の原始関数、
不定積分を確認し、簡単な不定積分を計算することができるようになる。

第9講 不定積分における置換積分法と部分積分法
不定積分における置換積分法、部分積分法を学び、これらを使った基本的な計算ができるようになる。

第10講 遠隔中間試験、有理関数
前半に遠隔中間試験を実施する。後半、有理関数の基礎について学ぶ。

第11講 有理関数の不定積分(1)
分母が2次式の有理関数の部分分数分解とその不定積分の計算を学び、その計算ができるようになる。

第12講 有理関数の不定積分(2)
分母が3次以上の式の有理関数の部分分数分解とその不定積分の計算を学び、その計算ができるようになる。

第13講 定積分
定積分の定義、積分可能の概念を学び、その基本性質を学ぶ。連続関数が積分可能であるという事実を知る。積分の平均値の定理、微分積分学の基本定理、定積分の基本公式を学ぶ。

第14講 遠隔期末試験、定積分の補足
前半に遠隔期末試験を実施する。後半、定積分について補足する。

第15講 総括まとめ
この授業を総括し、復習する。
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9989B23
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