微分積分学2【グループ】1組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
微分積分学2 科目番号
Course number
71COFUN102
科目名称(英語)
Course title(English)
Calculus 2
授業名称
Class name
微分積分学2【グループ】1組
教員名 牛島 健夫
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 金曜3限
Class hours
開講学科
Department
理工学部 建築学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
微分積分の講義:変化する事象を調べる手段である微分積分学は、力学や電磁気学における物理現象のみならず、理工学に表われる多様な現象の精密な記述と解析のために不可欠な基礎となる。本科目では、高校で習得した知識を必要に応じて復習しつつ、一変数および多変数関数の積分の講義を行う。また、統計学の基礎概念についても解説する。
目的
Objectives
・一変数および多変数関数の積分に関する基礎的な概念を理解し、その概念に基づいて具体例の計算が実行できるようになること。
・そのような訓練を通して、専門分野の理工学的現象に対応できるだけの数学的素養を身に付けること。
・データを統計的に扱う基礎を身につけること
到達目標
Outcomes
・リーマン積分の意味と、積分と微分の関係を理解する。
・積分の具体例の計算に習熟する。
・重積分の定義とその意味を理解する。
・累次積分や変数変換公式を利用して具体的な重積分を求めることができるようになる。
・体積や表面積の重積分を用いた定義を理解し、具体的な計算ができるようになる。
・データの基本的な取り扱い方を説明できる。
履修上の注意
Course notes prerequisites
「微分積分学1(数学1)」の内容を前提とする。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
教科書や参考書などから1冊本をえらび、その本を丁寧に読んでいくことが大切です。そのことが講義の予習復習にもつながります。 
各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと。時間の目安は復習に2時間、準備学習に2時間である。
成績評価方法
Performance grading
policy
授業に臨む積極的態度と、必要に応じ出題されるレポート課題や筆記試験による授業内容の理解度の確認を前提として、到達度評価試験で評価する。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
「確率と統計―一から学ぶ数理統計学―」小林正弘・田畑耕治著ISBN978-4-320-11392-3
なお講義の教科書は
「入門微分積分」三宅敏恒著 培風館
である. 
授業計画
Class plan
1.定積分の定義と微積分の基本定理定
 積分の定義を理解する。微分と積分の関係を理解する。
2.不定積分
 有理関数、三角関数、無理関数の不定積分を求めることができる。
3.定積分の計算
 部分積分や置換積分を用いた定積分の計算ができる
4.広義積分
 広義積分の収束の判定法を理解する。広義積分の値を求めることができる。
5.重積分の定義
 重積分の定義と性質を理解する。
6.累次積分と重積分
 重積分を累次積分で表すことができることを理解し、具体例が計算できる。
7.変数変換公式
 変数変換により重積分にヤコビアンが表れる仕組みを理解し、具体例が計算できる。
8.体積・表面積と重積分
 体積や表面積が重積分により定義されることを理解し、具体例が計算できる。
9.広義重積分
 広義積分の定義と収束条件を理解し、具体例が計算できる。
10. 級数
 級数とその収束発散、その判定条件を学ぶ。
11. 整級数
 整級数の収束判定、整級数展開について学ぶ。
12.統計の基礎:確率論
 多次元確率変数と確率変数の和、積について学ぶ。
 独立同分布の確率変数について学び、大数の法則、中心極限定理を理解する
13.統計の基礎:推定
 推測統計の考え方と点推定、推定量に求められる性質を理解する。
14.統計の基礎:推定
 区間推定の考え方と手順を理解する。
15.まとめ到達度評価試験および総括
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
授業計画は暫定的なものであり、授業の進み具合や履修者の理解度等によりいくつかの話題は順番変更または割愛の可能性がある。
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