情報数学2‐B及び演習のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
情報数学2‐B及び演習 科目番号
Course number
63MAALG302
科目名称(英語)
Course title(English)
Mathematics for Information Sciences 2-B and its Exercises
授業名称
Class name
情報数学2‐B及び演習
教員名 宮本 暢子,石井 晶,中川 智之,木原 眞紀
Instructor
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester
曜日時限 木曜3限 木曜4限
Class hours
開講学科
Department
理工学部 情報科学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
で実施する。
変更がある場合はLETUSで通知するので必ず確認すること。
概要
Descriptions
雑音のある通信路を用いて情報の伝達を行うとき,どのように符号化と復号をすれば雑音による誤りをより多く訂正できるかという符号理論について学ぶ.
目的
Objectives
情報を通信•記録するために欠かせない技術の一つである誤り訂正符号の知識を深め,符号化,復号化の仕組みを代数的的な知識と共に修得する. 本学科のディプロマ・ポリシーにある「情報科学分野に応じた専門知識」を身に付け,「自然科学・科学技術の分野のみならず社会における多様な情報を論理的に分析し、問題の発見、さらにはその解決に貢献しうる能力」を獲得するための科目である.
到達目標
Outcomes
1. 拡大体を構成し,その上での演算ができる.
2. 線形符号を生成行列,パリティ検査行列から構成できる.
3. 最尤復号法,シンドローム復号法などの復号化が行える.
4. 巡回符号,特にBCH符号の符号化,復号化が行える.
履修上の注意
Course notes prerequisites
情報数学IA及び演習, 離散数学を習得していることが望ましい.
特に演習においては,課題に積極的に取り組むこと.
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
準備学習:前回の講義内容, 演習内容をノートやプリントで見直しておいて下さい.
復習:1.配布資料をもとに、学習した内容を整理して下さい.
2.講義中に出した問題や演習の問題を解いて,理解を深めて下さい.
予習と復習を合わせて週5時間を目安とする.
成績評価方法
Performance grading
policy
中間試験35%と最終試験45%およびLETUS上や 演習における小テストおよび課題レポート(演習態度)20%などにより総合的に評価する.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
「代数系と符号理論」 植松 友彦著 オーム社,
「符号と暗号の数理」 藤原良 神保雅一著 共立出版など
授業計画
Class plan
第1回 代数系の復習
  群,環,体の定義の復習と素体上の演算

第2回 多項式環
   多項式環とその性質について理解する.

第3回 多項式を法とする剰余類環について
多項式環上の二項関係と剰余類環の構成法について理解する.

第4回 拡大体
 既約多項式からの拡大体の構成法と有限体の基本的な性質について理解する.

第5回 有限体の性質と構造
有限体の代表的な性質, 体の同型について理解し, 最小多項式を求めることができる.

第6回 符号理論の概要とQRコード
情報と符号化を理解し, QRコードへの応用を知る.

第7回 誤り検出•訂正符号(その1)   
情報と符号化, 最尤復号法について理解する.

第8回 誤り検出•訂正符号(その2)
最小ハミング距離と符号語数との関係, 最小ハミング距離と誤り訂正能力について理解する.

第9回 線形符号(その1)
線形符号の性質, 生成行列, パリティ検査行列と符号の関係を理解する.

第10回 線形符号(その2)
線形符号の符号化とシンドロームを用いた復号法を理解する,.

第11回 巡回符号(その1)
巡回符号と多項式による表現, 生成多項式について理解する.

第12回 巡回符号(その2)
     巡回ハミング符号の復号化について理解する.

第13回 B.C.H符号(その1)
多重誤り訂正符号,BCH符号の定義と性質

第14回 B.C.H符号(その2)
BCH符号の復号化について

第15回 到達度評価
当該授業における到達度を最終試験により確認し, 総合回とする.
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「代数学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
なし
9963428
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