解析学2及び演習(2組)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
解析学2及び演習 科目番号
Course number
63MAANA102
科目名称(英語)
Course title(English)
Analysis2 and its Exercises
授業名称
Class name
解析学2及び演習(2組)
教員名 明石 重男,神澤 健雄,野口 健太
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 水曜1限 木曜4限
Class hours
開講学科
Department
理工学部 情報科学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
ブレンド型授業/Blended format

コロナ禍の状況変化により、授業形態を変更する場合がありますので、随時、LETUS該当箇所を注意して下さい。 
概要
Descriptions
概要:「2変数関数の微分法および積分法」および「1階微分方程式の求積法による解法」、さらに「関数項級数」について学習する。
目的
Objectives
目的:本学科のディプロマポリシーにある「学部教育を通じて修得した知識と訓練された思考力をもとに、自然科学・科学技術の分野のみならず社会における多様な情報を論理的に分析し、問題の発見、さらにはその解決に貢献しうる能力」を獲得するための科目である。 2変数関数の微分法および積分法に関して、1変数関数の微分法と積分法の相違を認識しながら、どこまで類似性を有する議論が展開できるかについて理解することを目的とする。ただし、関数項級数に関する一般論については、ここではふれない。1階微分方程式については、変数分離形や同次形や線形微分方程式などを、求積法に基づいて、具体的に解けるようになることを目的とする。.
本学科のディプロマ・ポリシーにある「情報科学分野に応じた基礎学力」を身に付け,「自然科学・科学技術の分野のみならず社会における多様な情報を論理的に分析し、問題の発見、さらにはその解決に貢献しうる能力」を獲得するための科目である.
到達目標
Outcomes
到達目標:2変数関数の微分法については、テイラー展開や陰関数定理などの意味を理解し、ラグランジュの乗数法を用いた極値問題を解けるようになること。2変数関数の積分法法については、積分領域の変数変換公式を用いた重積分計算ができるようになること。。1階の微分方程式については、変数変換や部分分数展開と積分操作を組み合わせることで、具体的な解を求めることができるようになること。 
履修上の注意
Course notes prerequisites
前期に開講されている解析学1の知識を前提とする。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
O
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
予習と復習を合わせて週5時間を目安とする。
成績評価方法
Performance grading
policy
レポート,中間試験及び期末試験から総合的に評価する.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
授業計画
Class plan
第1回:方向微分の定義と偏微分順序交換性

第2回:全微分可能性の定義とその幾何学的意味、さらに方向微分可能性との相違点

第3回:合成関数の微分法と平均値の定理

第4回:2変数関数のテイラー展開、関数項級数

第5回:2変数関数の極値問題と鞍点構造の存在

第6回:条件付き極値問題とラグランジュの乗数法

第7回:陰関数の存在定理と極値問題

第8回:重積分の定義と累次積分の定義

第9回:1変数関数における置換積分の拡張としての重積分変数変換公式

第10回:広義重積分の定義と計算方法

第11回:ガンマ関数とベータ関数、

第12回:微分方程式の解について、一般解(と特殊解)と特異解の相違

第13回:変数分離形と同次形

第14回:線形微分方程式、とくにベルヌーイ型微分方程式

第15回:達成度評価と解説 これまでの理解度を試験によって評価する.評価終了後、授業を行う。
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
演習で行われる中間試験および達成度評価に基づいて成績評価を行います。。講義では、細かい証明など、演習で説明しきれない個所を講義で行います。
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