線形代数学１Ｂ及び演習（１組）のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
線形代数学１Ｂ及び演習 | 科目番号 Course number |
61MAALG102 | |
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| 科目名称（英語） Course title(English) |
Linear Algebra 1B and Exercise | |||
| 授業名称 Class name |
線形代数学１Ｂ及び演習（１組） | |||
| 教員名 | 大橋 久範，細尾 敏男，馬場 蔵人，平川 義之輔 |
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| Instructor | Ohashi Hisanori, Baba Kurando, Hosoh Toshio, Hirakawa Yoshinosuke |
| 開講年度学期 | 2022年度 後期 |
|---|---|
| Year/Semester | 2nd semester, 2022 |
| 曜日時限 | 水曜2限 水曜3限 |
|---|---|
| Class hours | 2nd-3rd period, Wednesday |
| 開講学科 Department |
理⼯学部 数学科 Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology |
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| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
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| 単位 Course credit |
4.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
線形代数学は、ベクトルと⾏列の概念を体系化した線形空間（ベクトル空間）と線形写像の理論であって、数学の多くの分野における必須の基礎である。「線形代数学1A及び演習」で学んだ知識をもとに、連⽴⼀次⽅程式の取扱いを解説した後、抽象ベクトル空間と線形写像の概念を解説する。演習により計算と理論の⼀体化をはかる。 |
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| 目的 Objectives |
数学における基礎的構造の⼀つであると同 時に応⽤⾯でも汎⽤性の⾼い「線形構造」を理解する。講義と演習を通じて緻密な論証の訓練を⾏い、その能⼒を⾝に付ける。 |
| 到達目標 Outcomes |
定義、定理などの本質的な意味を理解し、⾃分の⾔葉で説明でき る。また演習を通して、⾃分の理解の不⼗分なところを正確に把握し、理解⼒を⾼める。線形空間の基や次元を計算できる。線形写像を行列で表示して、階数や行列式、固有値などの量を計算できる。 |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
前期の内容を前提として進めるので、必要に応じて予習や復習すること。 |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
○ |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
○ | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
○ | 反転授業 Flipped classroom |
○ |
| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
各回ごとに授業中に指示するので、各回の授業前に２時間、 授業後に２時間の準備学習と復習を指定した範囲において行うこと。 |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
演習に出席し、議論を通して内容の理解を深めていることを前提として、到達度評価試験で評価する。 |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
他にも多くのテキストがあるので、読み比べて理解を深めてほしい。 「線型代数⼊⾨」⿑藤正彦著，東京⼤学出版会 「線形代数問題集」吾郷孝視他著，森北出版 |
| 授業計画 Class plan |
【講義】 第１回：ベクトル空間の定義と部分空間を理解する。 第２回：１次独立と１次従属を理解する。 第３回：１次独立性、１次従属性に関連する性質を理解する。 第４回：ベクトルの１次独立な最大個数に関連する性質を理解する。 第５回：ベクトル空間の基と次元の定義を理解する。 第６回：ベクトル空間の基に関係する性質を理解する。 第７回：線形写像の定義と例を理解する。 第８回：線形写像の階数と退化次数に関する性質を理解する。 第９回：線形写像の表現行列を理解する。 第１０回：表現行列と基の変換行列の関係を理解する。 第１１回：固有値と固有ベクトルを理解する。 第１２回：ケイリー・ハミルトンの定理を理解する。 第１３回：行列の対角化を理解する。 第１４回：対角化と固有空間の関係性を理解する。 第１５回：到達度評価試験および総括を行う。 【演習】 第１回～第１５回：問題演習 毎回、線形代数学1B及び演習（講義）の内容に即した問題演習を行い、線形代数学に関する理解を深める。問題演習の時間であるので、履修学生には、出席はもちろん、課題の発表など、授業への積極的参加を強く希望する。 |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科⽬は、教育職員免許状取得（教科︓数学）に必要な教科に関する科⽬の「代数学」区分に該当します。 ただし、 教科に関する科⽬区分については、⼊学年度により異なるため、各⾃、⼊学年度または適⽤となる年度の学修簿により確認をしてください。 |
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| 実務経験 Practical experience |
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| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
この科⽬は「線形代数学１Ａ及び演習」の内容を前提として講義を⾏っている。上記授業計画はおおまかな⽬安であり、講義の進捗状況、受講者の理解度などにより、各回の内容は前後するか割愛することがある。授業形態は、状況に応じてオンライン同期授業に変更する。 |
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