基礎数学A及び演習(1組)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
基礎数学A及び演習 科目番号
Course number
61MAFUM101
科目名称(英語)
Course title(English)
Basic Mathematics A and Exercise
授業名称
Class name
基礎数学A及び演習(1組)
教員名 側島 基宏,立川 篤,廣瀬 進,大森 源城
Instructor
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester
曜日時限 金曜2限 金曜3限
Class hours
開講学科
Department
理工学部 数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
4.0 授業の主な実施形態
Main class format
ハイフレックス型授業/Hybrid-Flexible format
概要
Descriptions
現代の数学では、どの分野でも集合論を基礎として、集合論の概念・言葉をふんだんに用いて述べられている. 
この科目では集合、写像、集合族といった集合論の基礎的事項を学ぶ. この科目で学ぶ様々な概念・記号等は他の数学の科目でも用いられる. 
目的
Objectives
この講義と演習では集合論の基礎的事項を学ぶ.
講義ではさまざまな概念とその表し方を学び、演習では演習問題を解き、さらに黒板を用いて発表することを通じて、論理的思考力のみならず数学的内容を正しく伝えるための表現方法を身につける.
到達目標
Outcomes
集合、写像、集合族等の様々な抽象的概念を正しく理解し、これらを論理的に用い、表現できるようになる.
履修上の注意
Course notes prerequisites
抽象的な内容を学ぶことになる。 演習の時間に積極的に教員に質問し、対話をすると大変効果的である。 
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
各回の授業内容を十分復習し,次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを確認しておくこと.
各回ごとに授業中に指示するので、各回の授業前に2時間、授業後に2時間の準備学習と復習を指定した範囲において行うこと。
成績評価方法
Performance grading
policy
演習に出席し、議論を通して内容の理解を深めていることを前提として、小テスト及び到達度評価試験で評価する。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
必要に応じて授業にて紹介する。
なお,本授業の教科書は
内田伏一著「集合と位相」裳華房
ISBN: 9784785314125
である.
授業計画
Class plan
1.準備:論理記号,命題,証明
2.集合:集合,部分集合,ベキ集合,集合族 等
3.集合の演算(1):和集合,共通部分 等
4.集合の演算(2):集合の演算法則
5.集合の演算(3):ド・モルガンの法則
6.集合の演算(4):直積集合(有限個)
7.写像(1):写像の定義と例
8.写像(2):写像に関する基本的な法則
9.集合系(1):一般の集合系(無限個)
10.集合系(2):集合系の演算
11.集合系(3):上極限集合,下極限集合
12.全射・単射:全射,単射,全単射,逆写像 等
13.濃度(1):可算集合と非可算集合,濃度の大小
14.濃度(2):ベルンシュタインの定理
15.到達度評価と総括:学習内容の総括を行う

【演習】
1〜15 問題演習
毎回、基礎数学A及び演習(講義) の内容に即した問題演習を行い、集合論に関する理解を深める。問題演習の時間であるので、履修学生には、出席はもちろん、課題の発表など、授業への積極的参加を強く推奨する。
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
上記は大まかな目安であり、授業の進捗状況、受講者の理解度により、各回の内容が前後したり割愛する場合がある。
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