基礎解析学1B及び演習(1組)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
基礎解析学1B及び演習 科目番号
Course number
61MAANA102
科目名称(英語)
Course title(English)
Basic Analysis 1B and Exercise
授業名称
Class name
基礎解析学1B及び演習(1組)
教員名 小林 隆夫,松本 雄也,平川 義之輔
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 木曜2限 木曜3限
Class hours
開講学科
Department
理工学部 数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
4.0 授業の主な実施形態
Main class format
講義: オンライン授業(同期・非同期) 
演習: ハイフレックス型授業 オンライン授業(同期) 対面授業
概要
Descriptions
解析学の基礎として微分積分学を学習する。実数の基本的ないくつかの性質を基にして議論を展開し、定理の意味と証明、各定理の総合的な関係、理論体系の把握に重点をおき、それらを理解する。また、その理解を助けるために種々の例を学ぶ。
目的
Objectives
講義と演習を通じて緻密な論証の訓練を行い、その能力を身に付ける。
到達目標
Outcomes
定義、定理などの本質的な意味を理解し、自分の言葉で説明できる。また演習を通して、自分の理解の不十分な所を正確に把握し、理解力を高める。さらに余り良く理解できていない相手にも配慮できるようにする。
履修上の注意
Course notes prerequisites
講義・演習一体の科目である。 
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
各回の授業内容を十分復習し、次回の授業予定範囲で必要となる予備知識などを前もって確認しておくこと。時間の目安は、講義と演習それぞれに対し、準備学習2時間、復習2時間程度である。
成績評価方法
Performance grading
policy
講義・演習に出席していることを前提に, 講義の課題および到達度評価試験(Covid-19の感染状況によってはそれに代わるもの)と演習での発表等の成績を合わせて成績評価する.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
「解析概論」高木貞治著(岩波書店)
「解析入門」杉浦光夫著(東大出版)
授業計画
Class plan
1 テイラーの定理 (1)  
ロルの定理、平均値の定理

2 テイラーの定理 (2)  
テイラーの定理

3 テイラーの定理 (3)
 ロピタルの定理

4 微分の応用 (1)  
 関数の増減、凹凸

5 微分の応用 (2)  
 速度と加速度、曲線の媒介変数表示

6 微分の応用 (3)  
 解の近似値(ニュートン法)

7 積分の定義
関数の積分可能性の定義

8 積分の性質 (1)  
積分の線形性、加法性、単調性

9 積分の性質 (2)  
 微分積分学の基本定理

10 積分の性質 (3)
不定積分、定積分の計算方法

11 積分の応用 (1)   
広義積分1

12 積分の応用 (2)  
広義積分2

13 積分の応用 (3)  
曲線の長さ等

14 総復習
後期の前半の内容の整理

15 到達度評価試験と総括を行う



【演習】
1〜15 問題演習
 毎回、基礎解析学1B及び演習(講義) の内容に即した問題演習を行い、微分積分学に関する理解を深める。問題演習の時間であるので、履修学生には、出席はもちろん、課題の発表など、授業への積極的参加を強く希望する。    
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9961633
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