確率・統計計算演習のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
確率・統計計算演習 科目番号
Course number
46MAPRS501
科目名称(英語)
Course title(English)
Application of Statistical Software
授業名称
Class name
確率・統計計算演習
教員名 寒水 孝司
Instructor Takashi Sozu 
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester 2020 First Semester
曜日時限 集中講義
Class hours Intensive courses 
開講学科
Department
工学研究科 情報工学専攻
Department of Information and Computer Technology, Graduate School of Engineering
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
または
オンライン授業(同期)/Online (synchronized remote)
概要
Descriptions
代表的な統計手法の数理的背景の理解に必要な基本概念と計算原理を講義する.さらに,数理的背景に関連する数値計算演習やプログラミング演習を通して,各種計算の理解を深める.
This course surveys basic concepts and calculation principles necessary for understanding the mathematical background of commonly used statistical methods.
Also, this course conducts numerical calculations and programming exercises related to the mathematical background. 
目的
Objectives
統計手法の数理的背景に関連する基本的な数値計算を実行する能力を身に付ける.
本専攻のディプロマ・ポリシーに定める「経営工学分野に応じた高度な専門知識」を身に付けるための科目である.
We aim to acquire the ability to perform basic numerical calculations related to the mathematical background of statistical methods. This lecture is a subject to acquire "advanced expertise of management science" specified in the diploma policy of the department of management science.
到達目標
Outcomes
1. 基本的な確率分布の定義とその性質を説明できる.さらに,統計量の確率分布を導出できる.
2. Mathematicaを使って基本的な数値計算ができる.
3. 回帰分析における各種統計量をSAS/IMLで計算できる
4. 非線形方程式の解法を説明できる.
5. 数値積分とモンテカルロ積分を実行できる.
6. 疑似乱数の原理を説明できる.さらに,各種疑似乱数を統計ソフトウエアで生成できる.
7. 検出力の計算を通して,基本的な標本サイズ設計ができる.
1. To explain the definition of basic probability distributions and their properties.
To derive the probability distributions of statistics.
2. To conduct numerical calculation using Mathematica.
3. To calculate statistics in regression analysis using SAS / IML
4. To explain solution method for nonlinear equation.
5. To performe numerical integration and Monte Carlo integration.
6. To explain the principle of pseudo random numbers.
To generate pseudo random numbers using statistical software.
7. To calculate power and sample size. 
履修上の注意
Course notes prerequisites
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
授業中の配布資料を復習すること
To review handouts (by PowerPoint) distributed in the course. 
成績評価方法
Performance grading
policy
演習問題への解答と課題レポートの内容を評価する
Report
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
なし
Nothing special
授業計画
Class plan
1 確率分布間の関係
基本的な確率分布の定義とその性質を理解する.

2 統計量の分布
基本的な統計量の確率分布を導く.

3 Mathematica の利用(1)
数値計算と数式計算に利用可能なMathematica の使い方を理解する.

4 Mathematica の利用(2)
Mathematica を使った行列演算,代数演算,数値計算等の技法を習得する.

5 回帰分析の基礎
線形モデルと最小二乗推定量を理解する.

6 SAS/IML の利用
SAS/IML の使い方を理解する.
回帰分析における各種統計量をSAS/IML で計算する.

7 非線形方程式の解法(1)
直接探索法,中点法,直線近似法,単純(関数)反復法,ニュートン法を理解する.

8 非線形方程式の解法(2)
非線形方程式の解法の統計的応用例を理解する.

9 数値積分(1)
数値積分の基本公式(長方形による近似公式,台形公式,シンプソンの公式)を理解する.

10 数値積分(2)
積分区間の分割数と相対誤差の関係を調べる.

11 検出力と標本サイズの計算
確率分布の計算の応用として,検出力と標本サイズの計算を理解する.

12 乱数発生
疑似乱数の生成法を理解する.

13 モンテカルロ法
モンテカルロ法の考え方や適用場面を知る

14 モンテカルロ積分
モンテカルロ法の応用として,モンテカルロ積分の計算を習得して,数値積分との違いを理解する.

15 質疑応答
講義内容を確認するための質疑応答を行う.

1 Relationship between probability distributions
To understand the definition of basic probability distributions and their properties.

2 Probability distribution of statistics
To derive the probability distributions of basic statistics.

3 Mathematica (1)
To understand the use of Mathematica for numerical and methematical calculations.

4 Mathematica (2)
To learn techniques of matrix operation, algebra operation, and numerical calculation using Mathematica.

5 Regression Analysis
To understand the linear model and least squares estimator.

6 SAS / IML
To understand the use of SAS / IML and calculate statistics in regression analysis using SAS / IML.

7 Nonlinear Equations (1)
To understand methods of direct search, midpoint, linear approximation, simple iteration, and Newton methods.

8 Nonlinear equations (2)
To understand the statistical applications by solving nonlinear equations.

9 Numerical integration (1)
To understand the basic formulas of numerical integration (approximate formulas using rectangle or trapezium, and Simpson's formula).

10 Numerical integration (2)
To evaluate the relationship between the divided number of the integral interval and the relative error.

11 Calculation of power and specimen size
To calculate power and sample size as an application of calculation of probability distribution.

12 Random number generation
To understand the methods of generating pseudo random numbers.

13 Monte Carlo method
To know the Monte Carlo method and its application.

14 Monte Carlo integration
To understand the Monte Carlo integration and the difference from numerical integration.

15 Q & A 
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
会社員(製薬企業)医薬品開発
Company employee (Pharmaceutical company) Drug development 
教育用ソフトウェア
Educational software
SAS, Mathematica 
備考
Remarks
994G847
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