応用数学B及び演習のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
応用数学B及び演習 科目番号
Course number
46MAMAI202
科目名称(英語)
Course title(English)
Lectures and Exercises in Applied Mathematics B
授業名称
Class name
応用数学B及び演習
教員名 寒水 孝司,柴田 凌,鄭 弯弯
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 火曜3限 火曜4限
Class hours
開講学科
Department
工学部 情報工学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
ハイフレックス型授業/Hybrid-Flexible format
概要
Descriptions
二次形式を中心とした線形代数の応用,代表的な数値計算法,代数学の基礎について講義する.これらの概念は,情報工学における様々な分野(データ解析,信号処理,情報圧縮,解析学,情報科学,数理論理学,計算理論など)に幅広く関連する重要な基礎となる.
目的
Objectives
二次形式を中心とした線形代数の応用,代表的な数値計算法,代数学の基礎を身に付ける.本学科のディプロマ・ポリシーに定める「情報工学に必要な基礎学力と専門知識」を身に付けるための科目である.
到達目標
Outcomes
1. 線形代数の基礎知識をもとに応用的な問題が解ける.
2. ベクトルと行列の微分,行列の分解,グラム行列,カーネル法,カーネルトリックの基本原理を説明できる.
3. 非線形方程式の解法,数値積分,モンテカルロ積分の基本原理を説明できる.
4. 代数学の基本的な概念を説明できる.
履修上の注意
Course notes prerequisites
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
授業の復習をしておくこと
成績評価方法
Performance grading
policy
・ミニテスト3回(3限)60%
・講義中の小課題(3限)10%
・演習(4限)30%
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
川口周, 代数学入門, 日本評論社, 2017, 978-4535806351.
回帰分析(新装版), 佐和隆光, 朝倉書店, 2020, 978-4254122466.
永田靖, 統計学のための数学入門30講, 朝倉書店, 2005, 978-4254116335.
宮岡悦良, 眞田克典, 応用線形代数, 共立出版, 2007, 978-4320018563.
授業計画
Class plan
(1) ベクトル空間の基底(1次独立,1次従属,ベクトルの次元)
(2) 内積,長さ(ノルム),シュワルツの不等式,直交(基底),直交化,射影
(3) 行列の演算(正方行列,単位行列,転置行列,対称行列,対角行列,三角行列),転置,トレース,直交行列,べき等行列,射影行列,行列の階数,逆行列
(4) 線形写像,行列式,一般化逆行列
(5) ミニテスト1 / 2次形式の標準化(1):固有値と固有ベクトル,直交変換,スペクトル分解
(6) 2次形式の標準化(2):標準化,正値定符号,非負値定符号
(7) 非線形方程式の解法
(8) 数値積分・モンテカルロ積分
(9) ミニテスト2
(10) 行列の分解1(LU分解,コレスキー分解)
(11) 行列の分解2(QR分解,特異値分解)
(12) 直積・直和,ベクトルと行列の微分,ベクトル確率変数の期待値,分散共分散行列
(13) 代数学基礎(1):群,剰余類分解,準同型写像
(14) 代数学基礎(2):環,体,イデアル
(15) ミニテスト3 / 講義全体の総括
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
寒水孝司:会社員(製薬企業)医薬品開発
Takashi Sozu:Company employee (Pharmaceutical company) Drug development
教育用ソフトウェア
Educational software
SAS,R
備考
Remarks
994635V
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