物理数学2のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
物理数学2 科目番号
Course number
22MAPHM202
科目名称(英語)
Course title(English)
Mathematical Physics (2)
授業名称
Class name
物理数学2
教員名 趙 新為
Instructor Xinwei ZHAo
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester 2022, 2
曜日時限 金曜7限
Class hours Friday 7
開講学科
Department
理学部第二部 物理学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
ブレンド型授業/Blended format
概要
Descriptions
自然現象等の解明に当って、数学的表現を行うことが多々あり、その際微分方程式、複素関数論等の解析学が重要な役割を演ずることがしばしばある。
本講義では、前期微分方程式に続いて、複素関数論の基礎的理論等について授業を行い、下記に挙げる項目を理解し、習得することを目的とし、授業と宿題、そしてテストを通じて行う。
目的
Objectives
本講義では、複素関数論の基礎的理論等について下記に挙げる項目を理解し、習得することを目的とする。
本学科のディプロマシー「理論的思考能力の基礎を作る」に該当する科目である。
到達目標
Outcomes
授業計画に挙げる諸項目を習得し、学習到達度評価試験に合格すること。
履修上の注意
Course notes prerequisites

【重要】
COVID-19蔓延のため、対面授業とオンライン(同期)を取り混ぜたブレンド授業として開講する。履修者によって対面授業とオンライン授業の日が異なる。詳細はLETUSに載せているので、常にチェックすること。 

コロナにより、試験形態も変わるので、定期試験とレポートの比重も判断する材料になる。


基礎知識としては、微分積分学、代数学を必要とする。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
予習、復習と宿題を通じて知識を身につける。
成績評価方法
Performance grading
policy
定期試験に出席し、その成績と小テスト、レポート等を考慮して総合的に評価する。




コロナにより、試験形態も変わるので、定期試験とレポートの比重も判断する材料になる。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
後期参考書:Murrag.R.Siegel著、石原宗一訳「複素解析」(Ohmsha)
授業計画
Class plan

【重要】
COVID-19蔓延のため、対面授業とオンライン(同期)を取り混ぜたブレンド授業として開講する。履修者によって対面授業とオンライン授業の日が異なる。詳細はLETUSに載せているので、常にチェックすること。 

コロナにより、試験形態も変わるので、定期試験とレポートの比重も判断する材料になる。




1   授業のガイダンス、複素数  複素数の定義、複素平面、De Moivreの定理等の解説

2   複素関数   関数の極限、連続、複素関数の定義、複素関数の極限、連続
     について、その数学的表現、実数部、虚数部との関連等につ
     いて考究する。

3   複素関数   微分可能性、Cauchy-Riemannの定理

4   正則関数と写像   正則関数の定義と正則関数であるための条件、等角写像

5   代数関数、超越関数   指数関数を定義し、対数関数、三角関数、双曲線関数等を定
     義する。若干の公式を導く。

6   複素積分   複素積分を定義し、Cauchyの定理を導く。

7   正則関数の積分   複素積分に関する若干の定理に言及

8   Cauchyの積分公式   Cauchyの積分公式を導き、これを利用して積分する例を示す
     。

9   留数   特異点、留数の定義、その求め方。

10  留数定理   留数定理を使って定理を証明する方法を述べる。

11  留数定理   実定積分の求め方を述べる。

12  級数展開   複素項の級数、関数項の級数、巾級数、Tayler級数

13  級数展開   Laurent級数、主要部、特殊関数、無限積

14  等角写像   変換・写像、写像関数、写像定理

15  復習とまとめ、さらに勉強するための紹介   

教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
本科目は卒業必修科目である。
9922C31
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