代数学研究（火・５）のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
代数学研究 | 科目番号 Course number |
21MAALG202 | |
|---|---|---|---|---|
| 科目名称（英語） Course title(English) |
Study in Algebra | |||
| 授業名称 Class name |
代数学研究（火・５） | |||
| 教員名 | 國府田 玄基，伊藤 弘道 |
|---|---|
| Instructor | KODA Genki, ITOU Hiromichi |
| 開講年度学期 | 2022年度 前期～後期 |
|---|---|
| Year/Semester | 2022 / the first and second semester |
| 曜日時限 | 前期（火曜5限）、後期（火曜5限） |
|---|---|
| Class hours | 5th period on Tuesday |
| 開講学科 Department |
理学部第二部 数学科 |
|---|---|
| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
- |
| 単位 Course credit |
4.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業 /On-site class |
|---|
| 概要 Descriptions |
演習を通じて, 群・環・体の基本事項を習得する． 本学科必修科目である「代数学２」の内容に準じて行う． |
|---|---|
| 目的 Objectives |
具体例・例題・演習問題を通じて，「代数学２」で習得する群・環・体の基本事項への理解を深める． 演習問題では， 群・環・体の性質を証明する問題，また具体例に親しむ問題を中心とし， 基本事項を正しく用いることができるようになることを目標とする． また， この科目は本学科のディプロマ・ポリシーに定める『理論的に思考する能力の習得』を実現するための科目の一つである． |
| 到達目標 Outcomes |
1．群論・環論の基本用語を理解し，具体例がそれらの定義を満たすこと・満たさないことを証明することができるようになる． 2．群論・環論における準同型写像の概念を理解し，準同型定理を多様な具体例に対して用いることができるようになる． |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
数学概論で学んだこと(特に, 集合・写像・同値関係)をよく復習しておくこと. |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
○ | 小テストの実施 Quiz type test |
○ |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
- | 反転授業 Flipped classroom |
- |
| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
集合・写像・同値関係について各自復習をしておくこと． 授業で新たに学んだ定義は特によく復習し，その後の授業で用いることができるようにしておくこと． 授業中に配布した資料内の問題は各自で取り組むこと． |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
授業内での課題を40％程度，定期試験を60％程度とし，成績評価する． |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
『群・環・体入門』新妻 弘・木村 哲三著，共立出版 『演習 群・環・体入門』新妻 弘著，共立出版 『代数学』永尾 汎著，朝倉書店 その他，各回で教員が作成したプリント資料を配布する． |
| 授業計画 Class plan |
前期 第 １回 整数(1) 最大公約数，ユークリッド互除法 第 ２回 整数(2) 合同，剰余類，オイラー関数 第 ３回 群(1) 演算，半群，モノイド，群 第 ４回 群(2) アーベル群，いろいろな例 第 ５回 置換と対称群 第 ６回 部分群 定義と例，部分群の判定，生成系 第 ７回 巡回群・二面体群 定義，巡回群の性質 第 ８回 正規部分群 定義と例，正規部分群の判定 第 ９回 部分群による類別 ラグランジュの定理 第１０回 剰余群 定義と例 第１１回 準同型写像(1) 準同型写像と同型写像の例 第１４回 準同型写像(2) 準同型定理 第１５回 到達度評価と解説 後期 第 １回 環(1) 定義と例 第 ２回 環(2) 部分環と例，部分環の判定 第 ３回 整域・体 定義と例 第 ４回 イデアル 例と性質 第 ５回 ユークリッド整域 定義と例 第 ６回 単項イデアル整域 定義と例，生成元 第 ７回 剰余環 剰余環の構成 第 ８回 これまでの復習 第 ９回 環の準同型(1) 準同型定理写像と同型写像の例 第１０回 環の準同型(2) 準同型定理 第１１回 素イデアルと極大イデアル 第１２回 一意分解整域(1) 既約元と素元 第１３回 一意分解整域(2) 定義と例，基本性質 第１４回 多項式環 多項式の既約判定 第１５回 到達度評価と解説 |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科目は，教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「代数学」区分に該当します．ただし，教科に関する科目区分については，入学年度により異なるため，各自，入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください． 平成３０年度以降の入学者については，教職課程の科目に該当しません． |
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| 実務経験 Practical experience |
なし |
| 教育用ソフトウェア Educational software |
なし |
| 備考 Remarks |
新型コロナウイルス感染症対策に応じて、授業内容に変更がある場合があります。 |
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| 992133A |
