計算数学講究1(犬伏)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
計算数学講究1 科目番号
Course number
14MAAPM501
科目名称(英語)
Course title(English)
Research in Computational Mathematics 1
授業名称
Class name
計算数学講究1(犬伏)
教員名 犬伏 正信
Instructor Masanobu Inubushi
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester 2022 First Semester 
曜日時限 金曜4限
Class hours Friday 4th periods   
開講学科
Department
理学研究科 応用数学専攻
Graduate School of Science, Department of Applied Mathematics 
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
ブレンド型授業/Blended format
概要
Descriptions
英語で書かれたテキストをもとに,自然科学や情報科学に現れる非線形現象を解明/予測するための応用数学的手法を学ぶ.
Based on a careful reading of the textbook written in English, learn applied mathematics for nonlinear dynamics in natural and information science.
目的
Objectives
各自の研究テーマに関する英文テキストを読み,精読する力と研究の土台となる応用数学的知識を得ることを目的としている.当専攻におけるディプロマポリシーの論理的思考と応用する力をつける科目である.
The purpose of the course is to acquire the ability to read carefully textbooks written in English and knowledge of applied mathematics, including dynamical system theory, for research. This course aims to achieve the diploma policy in the master course in the Department of Applied Mathematics, and students should develop logical thinking and application skills.  
到達目標
Outcomes
力学系理論や数値計算の理論を含む応用数学を熟知し,問題点を見出し,計算機を用いて実装と検証を行う能力を身に付けることを目的とする.
It aims to acquire knowledge of dynamical system theory, numerical methods, and related applied mathematics, find problems, and research with computers accurately. 
履修上の注意
Course notes prerequisites
力学系理論や数値解析の基礎を理解していることが望ましい 
Understanding the basics of dynamical system theory and numerical analysis is preferable. 
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
文献を予習し,発表の準備を行う.
Preparing for presentation based on a careful reading of the textbook.
成績評価方法
Performance grading
policy
発表の準備,英文論文の理解度などで評価する.
To be evaluated in taking account of the preparation of presentation materials and understanding of state-of-the-art knowledge. 
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
必要に応じて紹介する
Introduce as necessary  
授業計画
Class plan
第01回:ガイダンス
第02回:1階微分方程式(分岐現象,ポアンカレ写像)
第03回:2次元線形系(固有値と固有ベクトル,重ね合わせの原理)
第04回:2次元線形微分方程式の相図(実,複素,重複した固有値,座標変換)
第05-07回:多次元の線形代数(固有値と固有ベクトル,部分空間,通有性)
第08-10回:高次元の線形系(行列の指数関数,非自励線形系)
第11-13回:非線形系(存在と一意性定理,変分方程式)
第14-15回:非線形系の平衡点(安定性,分岐)

01: Guidance
02: First-Order Equations. Bifurcations, Computing the Poincaré Map
03: Planar Linear Systems. Second-Order Differential Equations, The Linearity Principle
04: Phase Portraits for Planar Systems. Repeated Eigenvalues, Changing Coordinates
05-07: Higher Dimensional Linear Algebra. Eigenvalues and Eigenvectors, Genericity
08-10: Higher Dimensional Linear Systems. The Exponential of a Matrix, Nonautonomous Linear Systems
11-13: Nonlinear Systems. The Existence and Uniqueness Theorem, The Variational Equation
14-15: Equilibria in Nonlinear Systems. Stability and Bifurcations
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
991J314
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