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統計科学講究３（村上）のシラバス情報

科目名称 Course title(Japanese)	統計科学講究３	科目番号 Course number	14MAPTS601
科目名称（英語） Course title(English)	Research in Statistical Science 3
授業名称 Class name	統計科学講究３（村上）

教員名	村上　秀俊
Instructor	Hidetoshi Murakami

開講年度学期	2022年度前期
Year/Semester	1st Semester

曜日時限	金曜2限
Class hours	Fri. 2nd pd.

開講学科 Department	理学研究科　応用数学専攻 Graduate School of Science, Department of Applied Mathematics
外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)	-

単位 Course credit	2.0	授業の主な実施形態 Main class format	対面授業/On-site class

概要 Descriptions	統計学は様々な方面にわたって活用されており, 重要な役割を果たしている。学術論文および専門書を通して, 統計学の発展的な理論や方法論について勉強する。 Statistics is very important role in many scientific fields. In this course, we study the basic theories and development of theories and statistical methods.
目的 Objectives	統計的仮説検定, 密度推定など, ノンパラメトリック法を理解する上で必要となる理論・しくみを理解することを目的とする。本専攻のカリキュラム・ポリシーに定める「統計科学・計算数学・情報数理のうち統計科学を主研究部門とする一方で, ３部門を横断的に学習・研究することができる」ことを実現するための科目です。本専攻のディプロマ・ポリシーに定める「応用数学の分野において高度な専門的学識と研究能力を持ち, 専門分野及び関連分野の諸問題を能動的に解決できる能力」を養うための科目です。 This course aims to understand the theories of nonparametric methods. We focus on important techniques in nonparametric statistics, in particular, testing hypothesis and density estimation.
到達目標 Outcomes	１．統計的検定法の手順を説明できるようにする。２．局所最強力検定, 漸近相対効率, 漸近正規性について説明できるようにする。 The goal of this course is to be able to explain: 1. the procedure of nonparametric test statistics 2. the locally most powerful rank tests, and the asymptotic relative efficiency and the asymptotic normality of nonparametric test statistics
履修上の注意 Course notes prerequisites	学部での数理統計学の基礎知識は前提とする。 As a prerequisite, students already have basic knowledge of mathematical statistics at undergraduate course.

アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay	-	小テストの実施 Quiz type test	-
ディベート・ディスカッション Debate/Discussion	○	グループワーク Group work	-
プレゼンテーション Presentation	○	反転授業 Flipped classroom	-
その他（自由記述） Other（Describe）	-

準備学習・復習 Preparation and review	発表内容を TeX でまとめて配布する。 Try to distribute the handouts by TeX as well.
成績評価方法 Performance grading policy	研究に対する取り組み, 発表およびリサーチペーパー等で総合的に評価する。 Grades should be evaluated comprehensively inn research efforts, presentations and research papers.
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement	・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている・A：到達目標を十分に達成している・B：到達目標を達成している・C：到達目標を最低限達成している・D：到達目標を達成していない・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書 Textbooks/Readings	・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 　・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料 Reference and other materials	村上秀俊「統計解析スタンダード　ノンパラメトリック法」朝倉書店 Murakami, H. Nonparametric methods. Asakura.

授業計画 Class plan	以下の学術論文および専門書を読んで課題の発見・解決法の検討をする。 The aim of this course is to expound the following statistical journal papers and statistical books. 第１回　Eisinga, R., Grotenhuis, M. T., and Pelzer, B. (2013). Saddlepoint approximation for the sum of independent non-identically distributed binomial random variables. Statistica Neerlandica 67, 190 – 201. 第２回　Nadarajah, S., Jiang, X., and Chu, J. (2015). A saddlepoint approximation to the distribution of the sum of independent non-identically beta random variables. Statistica Neerlandica 69, 102 – 114. 第３回　Sadooghi-Alvandi, S. M., Nematollahi, A. R., and Habibi, R. (2009). On the distribution of the sum of independent uniform random variables. Statistical Papers 50, 171 – 175. 第４回　Moschopoulos, P. G. (1985). The distribution of the sum of independent gamma random variables. Annals of the Institute of Statistical Mathematics 37, 541 – 544. 第５回　中間発表第６回　Easton, G.S. and Ronchetti, E. (1986). General saddlepoint approximation with applications to L statistics. Journal of the American Statistial Society 81, 420 - 430. 第７回　Mizushima, T. (2000). Multisample tests for scale based on kernel density estimation. Statistics and Probability Letters 49, 81 - 91. 第８回　Kruskal, W.H. (1952). A Nonparametric test for the Several Sample Problem. The Annals of Mathematical Statistics 23, 525 - 540. 第９回　Kruskal, W.H. and Wallis, W.A. (1952). Use of ranks in one criterion variance analysis. Journal of the American Statistical Association 57, 583 - 621. 第１０回　中間発表第１１回　Hegazy, Y. A. S. and Green, J. R. Some New Goodness-of-Fit Tests Using Order Statistics. Journal of Royal Statistical Society, Series C 24, 299 - 308. 第１２回　Runde, R. (1998). Locally most powerful two-sample rank tests for Levy distributions. Statistical Papers 39, 179 - 188. 第１３回　Goria, M.N. (1980). Some Locally Most Powerful Generalized Rank Tests, Biometrika 67, 497 - 500. 第１４回　Tamura, R. (1963). On a modification of certain rank tests. The Annals of Mathematical Statistics 34, 1101 - 1103. 第１５回　最終発表

授業計画
Class plan

以下の学術論文および専門書を読んで課題の発見・解決法の検討をする。

The aim of this course is to expound the following statistical journal papers and statistical books.

第１回　Eisinga, R., Grotenhuis, M. T., and Pelzer, B. (2013). Saddlepoint approximation for the sum of independent non-identically distributed binomial random variables. Statistica Neerlandica 67, 190 – 201.

第２回　Nadarajah, S., Jiang, X., and Chu, J. (2015). A saddlepoint approximation to the distribution of the sum of independent non-identically beta random variables. Statistica Neerlandica 69, 102 – 114.

第３回　Sadooghi-Alvandi, S. M., Nematollahi, A. R., and Habibi, R. (2009). On the distribution of the sum of independent uniform random variables. Statistical Papers 50, 171 – 175.

第４回　Moschopoulos, P. G. (1985). The distribution of the sum of independent gamma random variables. Annals of the Institute of Statistical Mathematics 37, 541 – 544.

第５回　中間発表

第６回　Easton, G.S. and Ronchetti, E. (1986). General saddlepoint approximation with applications to L statistics. Journal of the American Statistial Society 81, 420 - 430.

第７回　Mizushima, T. (2000). Multisample tests for scale based on kernel density estimation. Statistics and Probability Letters 49, 81 - 91.

第８回　Kruskal, W.H. (1952). A Nonparametric test for the Several Sample Problem. The Annals of Mathematical Statistics 23, 525 - 540.

第９回　Kruskal, W.H. and Wallis, W.A. (1952). Use of ranks in one criterion variance analysis. Journal of the American Statistical Association 57, 583 - 621.

第１０回　中間発表

第１１回　Hegazy, Y. A. S. and Green, J. R. Some New Goodness-of-Fit Tests Using Order Statistics. Journal of Royal Statistical Society, Series C 24, 299 - 308.

第１２回　Runde, R. (1998). Locally most powerful two-sample rank tests for Levy distributions.
Statistical Papers 39, 179 - 188.

第１３回　Goria, M.N. (1980). Some Locally Most Powerful Generalized Rank Tests, Biometrika 67, 497 - 500.

第１４回　Tamura, R. (1963). On a modification of certain rank tests. The Annals of Mathematical Statistics 34, 1101 - 1103.

第１５回　最終発表

教職課程 Teacher-training course	本科目は, 教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目に該当する。ただし, 教科に関する科目区分については, 入学年度により異なるため, 各自, 入学年度または適用となる年度の学修簿により確認すること。
実務経験 Practical experience	-
教育用ソフトウェア Educational software	R, Mathematica

備考 Remarks	受講生の理解度などにより, 授業計画や解説論文を変更することがある。

991J233