解析学講究3(太田(雅))のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
解析学講究3 科目番号
Course number
11MAANA601
科目名称(英語)
Course title(English)
Research in analysis 3
授業名称
Class name
解析学講究3(太田(雅))
教員名 太田 雅人
Instructor OHTA Masahito
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester 2022/First Semester
曜日時限 水曜1限
Class hours Wednesday 1st Period
開講学科
Department
理学研究科 数学専攻
Graduate School of Science, Department of Mathematics
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
Jaime Angulo Pava のテキストに従って、非線形分散型方程式の孤立波の存在と安定性について学ぶ。
We study the existence and the stability of solitary waves for nonlinear dispersive equations,
following the textbook by Jaime Angulo Pava.
目的
Objectives
非線形分散型方程式の孤立波の存在と安定性に関する基本的手法を修得すること。
To learn the basic techniques for the the existence and the stability of solitary waves for nonlinear dispersive equations.
到達目標
Outcomes
自分で考えることができるようになること。非線形分散型方程式に関するしっかりとした理解を得ること。
To be able to think by oneself. To obtain clear understanding of nonlinear dispersive equations.
履修上の注意
Course notes prerequisites
特になし
Nothing special
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
授業の前及び後に、テキストを注意深く読むこと。
Before and after the classes, read the textbook very carefully.
成績評価方法
Performance grading
policy
発表の準備、及び議論への参加の積極性を加味して評価する。
To be evaluated in taking account of the preparation of presentation and the positiveness of participation in discussion.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
Jaime Angulo Pava, Nonlinear Dispersive Equations, Existence and Stability of Solitary and Periodic Travelling Wave Solutions, American Mathematical Society.
授業計画
Class plan
1. Local welll-posedness of initial value problems (1)
2. Local welll-posedness of initial value problems (2)
3. Global welll-posedness of initial value problems (1)
4. Global welll-posedness of initial value problems (2)
5. Definition of orbital stability
6. Classical method for orbital stability (1)
7. Classical method for orbital stability (2)
8. Stability of solitary wave solutions for the GKdV (1)
9. Stability of solitary wave solutions for the GKdV (2)
10. Stability of the blowup for a class of KdV equations (1)
11. Stability of the blowup for a class of KdV equations (2)
12.Stability approach by Grillakis-Shatah-Strauss (1)
13.Stability approach by Grillakis-Shatah-Strauss (2)
14.Stability approach by Grillakis-Shatah-Strauss (3)
15. Exercises
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
991B731
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