東京理科大学　研究者情報データベース　

解析学講究１（加藤）のシラバス情報

科目名称 Course title(Japanese)	解析学講究１	科目番号 Course number	11MAANA501
科目名称（英語） Course title(English)	Research in analysis 1
授業名称 Class name	解析学講究１（加藤）

教員名	加藤　圭一
Instructor	Keiichi Kato

開講年度学期	2022年度前期
Year/Semester	2022/First semester

曜日時限	金曜2限
Class hours	Friday 2nd period

開講学科 Department	理学研究科　数学専攻 Department of mathematics, Graduate School of Science
外国語のみの科目（使用言語） Course in only foreign languages (languages)	-

単位 Course credit	2.0	授業の主な実施形態 Main class format	ハイフレックス型授業/Hybrid-Flexible format

概要 Descriptions	解析学に関する文献を輪講することにより，修士論文の課題を解決するための基礎を作る． To have knowleges to solve the problem for the master thesis by reading the textbook on the mathematical analysis and giving the presentation on it.
目的 Objectives	偏微分方程式に関する学術論文を読むための基礎知識を身につけること及び発表を通してプレゼンテーションの仕方を身につけることが目的である。　 The aim of this course is the followings: (1) To have knowledges to read academic papers on partial differential knoledge. (2) To know how to give a presentation.
到達目標 Outcomes	偏微分方程式に関する学術論文を読むために必要な超関数，擬微分作用素等の基礎知識を身に付けること及び発表を通して基本的なプレゼンテーションができるようになることである。　 To have basic knowledges to read such as the theory of distributions, pseudo differential operators and to know how to give a presentation by experiences of presentations.
履修上の注意 Course notes prerequisites	学部で学んだ「Lebesgue積分論」「微分方程式」「関数解析」の内容をよく復習しておくこと．　 To review Lebesgue's integration theory, basic facts of rdinary differential equations and basic facts on functional anaysis which is given in undergraduate courses.

アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning）
課題に対する作文 Essay	-	小テストの実施 Quiz type test	-
ディベート・ディスカッション Debate/Discussion	○	グループワーク Group work	-
プレゼンテーション Presentation	○	反転授業 Flipped classroom	○
その他（自由記述） Other（Describe）	-

準備学習・復習 Preparation and review	発表内容を理解した上で，よく整理しておくこと．　 To make clear what you want to talk before give a presentation.
成績評価方法 Performance grading policy	習の状況，発表の様子などを総合して評価する．　 To estimate by the preparations for the presentations and the presentaions theirselves.
学修成果の評価 Evaluation of academic achievement	・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている・A：到達目標を十分に達成している・B：到達目標を達成している・C：到達目標を最低限達成している・D：到達目標を達成していない・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書 Textbooks/Readings	・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ 　・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料 Reference and other materials	熊ノ郷準著「偏微分方程式」（共立出版）

授業計画 Class plan	第1回　教科書第４章４．１関数空間（pp.83~87)を読み，発表する．第2回　教科書第４章４．１関数空間（pp.８７〜９０)を読み，発表する．第3回　教科書第４章４．２フリードリクスの軟化子（pp.90~93)を読み，発表する．第4回　教科書第４章４．２フリードリクスの軟化子（pp.94~96)を読み，発表する．第5回　教科書第４章４．3急減少関数のフーリエ変換（pp.96~101)を読み，発表する．第6回　教科書第４章4.4 L１関数およびL２関数のフーリエ変換（pp. 101~103)を読み，発表する．第7回　教科書第４章4.4 L１関数およびL２関数のフーリエ変換（pp. 104~106)を読み，発表する．第8回　教科書第４章4.5ソボレフ空間（pp.106~109)を読み，発表する．第9回　教科書第４章4.5ソボレフ空間（pp.110~112)を読み，発表する．第10回　教科書第４章4.5ソボレフ空間（pp.113~116)を読み，発表する．第11回　教科書第5章5.1グリーンの公式（pp.117~123)を読み，発表する．第12回　教科書第5章5.2特性面と特性根（pp.123~128)を読み，発表する．第13回　教科書第5章5.3正規双曲型方程式（pp.128~136)を読み，発表する．第14回　教科書第5章5.4放物型方程式の初期値問題（pp.136~140)を読み，発表する．第15回　教科書第5章5.5楕円型方程式（pp.140~148)を読み，発表する． 1st Read Chapter 4 4.1 function spaces （pp.83~87) and give a presentaion on it. 2nd Read Chapter 4 4.1 function spaces （pp.８７〜９０) and give a presentaion on it. 3rd Read Chapter 4 4.1 Friedrichs mollifier （pp.83~87) and give a presentaion on it. 4th Read Chapter 4 4.1 Friedrichs mollifier （pp.94~96) and give a presentaion on it. 5th Read Chapter 4 4.1 Fourier transform of rapidly decreasing functions （pp.96~101) and give a presentaion on it. 6th Read Chapter 4 4.1 Fourier transform of L1 functions and L2 functions （pp.101~103) and give a presentaion on it. 7th Read Chapter 4 4.1 Fourier transform of L1 functions and L2 functions （pp.104~106) and give a presentaion on it. 8th Read Chapter 4 4.1 Sobolev spaces （pp.106~109) and give a presentaion on it. 9th Read Chapter 4 4.1 Sobolev spaces （pp.110~112) and give a presentaion on it. 10th Read Chapter 4 4.1 Sobolev spaces （pp.113~116) and give a presentaion on it. 11th Read Chapter 5 5.1 Green's formula（pp.117~123) and give a presentaion on it. 12th Read Chapter 4 4.1 Characteristic surfaces and characteristic roots（pp.123~128) and give a presentaion on it. 13th Read Chapter 4 4.1 Regularly hyperbolic type equations （pp.128~136) and give a presentaion on it. 14th Read Chapter 4 4.1 Initial value problem of parabolic type equations （pp.136~140) and give a presentaion on it. 15th Read Chapter 4 4.1 Elliptic type equations （pp.140~148) and give a presentaion on it.

授業計画
Class plan

第1回　教科書第４章４．１関数空間（pp.83~87)を読み，発表する．
第2回　教科書第４章４．１関数空間（pp.８７〜９０)を読み，発表する．
第3回　教科書第４章４．２フリードリクスの軟化子（pp.90~93)を読み，発表する．
第4回　教科書第４章４．２フリードリクスの軟化子（pp.94~96)を読み，発表する．
第5回　教科書第４章４．3急減少関数のフーリエ変換（pp.96~101)を読み，発表する．
第6回　教科書第４章4.4 L１関数およびL２関数のフーリエ変換（pp. 101~103)を読み，発表する．
第7回　教科書第４章4.4 L１関数およびL２関数のフーリエ変換（pp. 104~106)を読み，発表する．
第8回　教科書第４章4.5ソボレフ空間（pp.106~109)を読み，発表する．
第9回　教科書第４章4.5ソボレフ空間（pp.110~112)を読み，発表する．
第10回　教科書第４章4.5ソボレフ空間（pp.113~116)を読み，発表する．
第11回　教科書第5章5.1グリーンの公式（pp.117~123)を読み，発表する．
第12回　教科書第5章5.2特性面と特性根（pp.123~128)を読み，発表する．
第13回　教科書第5章5.3正規双曲型方程式（pp.128~136)を読み，発表する．
第14回　教科書第5章5.4放物型方程式の初期値問題（pp.136~140)を読み，発表する．
第15回　教科書第5章5.5楕円型方程式（pp.140~148)を読み，発表する．

1st Read Chapter 4 4.1 function spaces （pp.83~87) and give a presentaion on it.
2nd Read Chapter 4 4.1 function spaces （pp.８７〜９０) and give a presentaion on it.
3rd Read Chapter 4 4.1 Friedrichs mollifier （pp.83~87) and give a presentaion on it.
4th Read Chapter 4 4.1 Friedrichs mollifier （pp.94~96) and give a presentaion on it.
5th Read Chapter 4 4.1 Fourier transform of rapidly decreasing functions （pp.96~101) and give a presentaion on it.
6th Read Chapter 4 4.1 Fourier transform of L1 functions and L2 functions （pp.101~103) and give a presentaion on it.
7th Read Chapter 4 4.1 Fourier transform of L1 functions and L2 functions （pp.104~106) and give a presentaion on it.
8th Read Chapter 4 4.1 Sobolev spaces （pp.106~109) and give a presentaion on it.
9th Read Chapter 4 4.1 Sobolev spaces （pp.110~112) and give a presentaion on it.
10th Read Chapter 4 4.1 Sobolev spaces （pp.113~116) and give a presentaion on it.
11th Read Chapter 5 5.1 Green's formula（pp.117~123) and give a presentaion on it.
12th Read Chapter 4 4.1 Characteristic surfaces and characteristic roots（pp.123~128) and give a presentaion on it.
13th Read Chapter 4 4.1 Regularly hyperbolic type equations （pp.128~136) and give a presentaion on it.
14th Read Chapter 4 4.1 Initial value problem of parabolic type equations （pp.136~140) and give a presentaion on it.
15th Read Chapter 4 4.1 Elliptic type equations （pp.140~148) and give a presentaion on it.

教職課程 Teacher-training course
実務経験 Practical experience	-
教育用ソフトウェア Educational software	-

備考 Remarks

991B712