解析学講究1(太田(雅))のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
解析学講究1 科目番号
Course number
11MAANA501
科目名称(英語)
Course title(English)
Research in analysis 1
授業名称
Class name
解析学講究1(太田(雅))
教員名 太田 雅人
Instructor OHTA Masahito
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester 2022/First Semester
曜日時限 火曜1限
Class hours Tuesday 1st Period
開講学科
Department
理学研究科 数学専攻
Graduate School of Science, Department of Mathematics
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
H. Brezis のテキストの第9章に従って、ソボレフ空間の基本的性質と楕円型境界値問題の変分的手法について学ぶ。
We study the basic properties of Sobolev spaces and the variational formulation of elliptic boundary value problems, following Section 9 of the textbook by H. Brezis.
目的
Objectives
ソボレフ空間と楕円型境界値問題の変分的手法の基本的な性質を修得すること。
To learn the basic properties of the Sobolev spaces and the variational formulation of elliptic boundary value problems.
到達目標
Outcomes
自分で考えることができるようになること。ソボレフ空間と楕円型境界値問題の変分的手法に関するしっかりとした理解を得ること。
To be able to think by oneself. To obtain clear understanding of the Sobolev spaces and the variational formulation of elliptic boundary value problems.  
履修上の注意
Course notes prerequisites
特になし
Nothing special
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
授業の前及び後に、テキストを注意深く読むこと。
Before and after the classes, read the textbook very carefully.
成績評価方法
Performance grading
policy
発表の準備、及び議論への参加の積極性を加味して評価する。
To be evaluated in taking account of the preparation of presentation and the positiveness of participation in discussion.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer.
授業計画
Class plan
1. Definition of the Sobolev spaces
2. Elementary properties of Sobolev spaces
3. Extension operators (1)
4. Extension operators (2)
5. Sobolev inequalities (1)
6. Sobolev inequalities (2)
7. Variational formulations of some boundary value problems (1)
8. Variational formulations of some boundary value problems (2)
9. Regularity of weak solutions (1)
10. Regularity of weak solutions (2)
11. The Maximum principle (1)
12. The Maximum principle (2)
13. Eigenfunctions and spectral decomposition (1)
14. Eigenfunctions and spectral decomposition (2)
15. Exercises
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
991B711
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