幾何学講究1(山川)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
幾何学講究1 科目番号
Course number
11MAGEO501
科目名称(英語)
Course title(English)
Research in geometry 1
授業名称
Class name
幾何学講究1(山川)
教員名 山川 大亮
Instructor Daisuke Yamakawa
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester 2022 First Semester
曜日時限 金曜4限
Class hours Friday 4th Period
開講学科
Department
理学研究科 数学専攻
Department of Mathematics, Graduate School of Science
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
[概要] 幾何学に関するセミナー形式の授業を行う。
[キャリア教育・職業教育] 研究力が確実に身に付く。

This course is a seminar on geometry. You can get ability of research.
目的
Objectives
最先端の研究を行うための準備が目的である。 

The objective is the preparation to carry out frontier studies.
到達目標
Outcomes
幾何学における諸問題の背景を理解できるようになることを到達目標とする。

You can understand the background of various problems in geometry.
履修上の注意
Course notes prerequisites
特になし
Nothing special
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
授業時に指示されたことを次回までに準備・復習すること(8時間程度)。

Prepare and review things noted in the class (about 8 hours).
成績評価方法
Performance grading
policy
開講期間を通じた学習状況により総合的に評価する。

To be evaluated in taking account of the performance in learning through the semester.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
随時紹介する。

We introduce whenever necessary.
授業計画
Class plan
第1回 層係数コホモロジー1
第2回 層係数コホモロジー2
第3回 層係数コホモロジー3
第4回 コンパクトリーマン面の種数1
第5回 コンパクトリーマン面の種数2
第6回 リーマン・ロッホの定理1
第7回 リーマン・ロッホの定理2
第8回 セールの双対定理1
第9回 セールの双対定理2
第10回 リーマン・ロッホの定理の応用1
第11回 リーマン・ロッホの定理の応用2
第12回 リーマン・ロッホの定理の応用3
第13回 リーマン・ロッホの定理の応用4
第14回 リーマン・ロッホの定理の応用5
第15回 リーマン・ロッホの定理の応用6

1st: Cohomology of sheaves 1
2nd: Cohomology of sheaves 2
3rd: Cohomology of sheaves 3
4th: Genus 1
5th: Genus 2
6th: The Riemann-Roch theorem 1
7th: The Riemann-Roch theorem 2
8th: The Serre duality theorem 1
9th: The Serre duality theorem 2
10th: Applications of the Riemann-Roch theorem 1
11th: Applications of the Riemann-Roch theorem 2
12th: Applications of the Riemann-Roch theorem 3
13th: Applications of the Riemann-Roch theorem 4
14th: Applications of the Riemann-Roch theorem 5
15th: Applications of the Riemann-Roch theorem 6
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
研究の進展状況によって上の計画は変更されることもある。

There is a possibility of changes in the above plan according to progress of study.
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