文献研究１（功刀）のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
文献研究１ | 科目番号 Course number |
11GRRES501 | |
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| 科目名称（英語） Course title(English) |
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| 授業名称 Class name |
文献研究１（功刀） | |||
| 教員名 | 功刀 直子 |
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| Instructor | Naoko Kunugi |
| 開講年度学期 | 2022年度 前期 |
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| Year/Semester | 2022 First Semester |
| 曜日時限 | 集中講義 |
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| Class hours | Intensive Course |
| 開講学科 Department |
理学研究科 数学専攻 Gradualte School of Science, Department of Mathematics |
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| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
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| 単位 Course credit |
3.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
有限群のモジュラー表現論の基本事項をセミナー形式で学ぶ。 We learn about basic concepts of modular representation theory of finite groups in seminar style classes. |
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| 目的 Objectives |
有限群のモジュラー表現では，群環上の加群は半単純加群とはならない。半単純ではない加群の構造を調べるうえで重要となる多元環の表現論の一般論を学び，有限群のモジュラー表現論に応用する。 In modular representations of finite groups, a module over a group algebra is not semisimple in general. In this course, we aim at learning general theory on representation theory of finite dimensional algebras which is important for investigation of non-semisimple modules and applying those to modular representations of finite groups. |
| 到達目標 Outcomes |
１．半単純環の構造定理を理解する。 ２．群環が半単純環となる条件を理解する（マシュケの定理） ３．直既約分解の一意性に関するKrull-Schmidt の定理を理解する。 ４．直既約射影加群と単純加群の対応を理解する。 1. Understand the structure thoerem for semisimple algebras. 2. Understand the condition that the group algebra to be semisimple(Maschke's Theorem). 3. Understand the Krull-Schumidt theorem on the uniquness of indecomposable decompositions. 4. Understand the correspondence between the indecomposable projective modules and the simple modules. |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
特になし。 Not specified. |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
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| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
〇 | 反転授業 Flipped classroom |
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| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
毎回の授業の予習復習を行うこと（10時間程度） Be sure to prepare and review before each class(10 hours) |
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| 成績評価方法 Performance grading policy |
プレゼンテーションの出来ばえ，議論への参加の積極性を加味して評価する。 To be evaluated in taking account of the presentation's performance level and positiveness of participation in discussion. |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
J.L.Alperin "Local representation theory" 永尾・津島 ”有限群の表現” |
| 授業計画 Class plan |
第1回～第5回 半単純環の構造を学ぶ。 第6回～第10回 有限次限多元環上の直既約加群の構造について学ぶ。 第11回～第15回 双対性，テンサー積，Hom について学ぶ。 1～5: The structure of semisimple algebras, 6～10: Indecomposable modules over finite dimensional algebras 11～15: Duality, tensor products, Hom-spaces. |
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| 教職課程 Teacher-training course |
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| 実務経験 Practical experience |
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| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
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| 991B108 |
