数理計画法(数理計画法1)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
数理計画法 科目番号
Course number
14MAAPM310
科目名称(英語)
Course title(English)
Mathematical Programming
授業名称
Class name
数理計画法(数理計画法1)
教員名 矢部 博
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 金曜4限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 応用数学科 
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format

ブレンド型授業/Blended format


概要
Descriptions
最適化問題は、自然科学・工学・社会科学などいろいろな分野で発生する重要な問題である。本科目では、その基礎となる数学的概念である凸解析について学習し、最適性条件などの最適化理論にも触れる。また非線形計画法に関する数値解法についても学習する。 
目的
Objectives
数理計画法におけるモデリングの考え方と理論・解法について理解できるようにする。

本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「応用数学の中の3つの学問領域を基盤とする最先端の多様な専門教育を行う」ための科目です。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得する」こと、および、3つの学問領域を体系的に理解できる能力を養うことを実現するための科目です。 
到達目標
Outcomes
(1) 数理モデルについて説明できるようになる。
(2) 凸集合、凸関数について説明できるようになる。
(3) 無制約最小化問題が解けるようになる。
(4) 無制約最小化問題の数値解法について理解できるようになる。
履修上の注意
Course notes prerequisites
3年次の選択必修科目である「最適化理論1, 2」も履修することが望ましい。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
シラバスを見て、あらかじめテキストの該当箇所を予習しておくことが望ましい。また、授業終了後は授業ノートを確認すること。 
成績評価方法
Performance grading
policy
到達度評価50%、レポート課題50%(レポート課題は期限までにすべて提出すること) 
(状況によっては、到達度評価は試験ではなくレポート課題で行うこともある)
なお、授業の出席率が悪い場合は成績評価を付けられないことがあるので、必ず毎週、授業に出席すること。 
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
(1) 福島雅夫「非線形最適化の基礎」,朝倉書店.
(2) 田村明久,村松正和「最適化法」,共立出版. 
(3) 山下信雄「非線形計画法」,朝倉書店. 
(4) 田中謙輔「凸解析と最適化理論」、オーム社.
授業計画
Class plan
1.最適化問題(1)    最適化問題の具体例について学ぶ。

2.最適化問題(2)    最適化問題の具体例について学ぶ。

3.凸集合と凸関数(1)  凸集合について理解できるようになる。

4.凸集合と凸関数(2)  凸関数について理解できるようになる。

5.凸集合と凸関数(3)  凸関数について理解できるようになる。

6.無制約最小化(1)   最適性条件について理解できるようになる。

7.無制約最小化(2)   反復法と直線探索について理解できるようになる。
降下法の大域的収束性について理解できるようになる。

8.無制約最小化(3)   最急降下法とニュートン法について理解できるようになる。

9.無制約最小化(4)   ニュートン法の収束性について理解できるようになる。

10.無制約最小化(5)  共役勾配法について理解できるようになる。

11.無制約最小化(6)  共役勾配法の収束性について理解できるようになる。

12.無制約最小化(7)  準ニュートン法について理解できるようになる。

13.制約付き最適化(1) 等式制約付き最適化問題の最適性条件について学ぶ。

14.制約付き最適化(2) 不等式制約付き最適化問題の最適性条件について学ぶ。

15.モデリング・凸性・無制約最小化に関する到達度の確認と解説
   本科目内容の到達度の確認と内容に関しての解説を行う。

教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9914720
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