数理モデリング(数値解析2)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
数理モデリング 科目番号
Course number
14MAAPM305
科目名称(英語)
Course title(English)
Mathematical Modeling
授業名称
Class name
数理モデリング(数値解析2)
教員名 犬伏 正信
Instructor Masanobu Inubushi 
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester
曜日時限 木曜1限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 応用数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
ブレンド型授業/Blended format
概要
Descriptions
自然や社会に現れる現象を記述する微分方程式や写像は,一般に数理モデルと呼ばれる.例えば,人口の増減に関する数理モデルや気象に関する数理モデル,ニューラルネットワークの数理モデルなどが典型例である.ところが,数理モデルがわかっていても,特に方程式が非線形な場合,現象がわかる(あるいは予測ができる)とは言えない.本科目では数理モデルを解析するための数学的手法や概念を広く学び,(上記のモデルを含む)具体的な数理モデルに関する演習を通して数値シミュレーション手法を身につける.
※ 演習では各自のPCを用いる.言語はPythonを使用するが,他の言語を用いてももちろん良い.
目的
Objectives
数理モデリングに関する数学や数値シミュレーション手法について習得する.
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得する」こと,および「計算数学」の学問領域を体系的に理解できる能力を養うことを実現するための科目である.
到達目標
Outcomes
2年次までに得た数値解析の基本的な知識をもとに,より現実的な問題に対して応用できるようになることを目標とする.あわせて数理モデルの解析に有用な概念を理解することを目標とする.
履修上の注意
Course notes prerequisites
・「数値解析基礎1及び演習」を履修していることが望ましい.
・各自のノートPCを用いて演習を行う.Python プログラミング環境は必須とする.
※わからないことがあれば事前に相談してください. 
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
〇  グループワーク
Group work
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
配布するテキストに沿って進めるので,その内容の復習を行ってください.特に講義時間内に終わらなかったプログラミング演習は,次週までに各自完成させること.不明な点があれば,気軽に質問してください. 
成績評価方法
Performance grading
policy
出席,プレゼンテーション(またはレポート)で総合的に評価する. 
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
講義内で必要に応じて紹介する.
授業計画
Class plan
※ 授業の実施形態等は状況によって変更の可能性があります.
※ 最新情報はLETUSに掲示しますので,注意して確認してください.

第01回:ガイダンスと準備(数理モデルとは?)
第02回:写像による数理モデル(1) 入門と具体例(人口の増減モデル)
第03回:写像による数理モデル(2) 非線形現象(分岐)
第04回:写像による数理モデル(3) 非線形現象(カオス)
第05回:常備分方程式による数理モデル(1) 入門と具体例
第06回:常備分方程式による数理モデル(2) 基本的性質
第07回:常備分方程式による数理モデル(3) 数値シミュレーション(気象の数理モデル)
第08回:偏微分方程式による数理モデル(1) 入門と具体例
第09回:偏微分方程式による数理モデル(2) 基本的性質
第10回:偏微分方程式による数理モデル(3) 数値シミュレーション(波の数理モデル)
第11回:数理モデルと力学系理論(1) 相空間,ベクトル場,軌道,安定性
第12回:数理モデルと力学系理論(2) 保存力学系と散逸力学系
第13回:数理モデルとデータ科学(ニューラルネットワークの数理モデル)
第14回:数理モデルとデータ科学(ニューラルネットワークの学習)
第15回:内容理解の確認とまとめ

※なお,進度や内容は受講生の理解度などにより変更することがあります.
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得に必要な文部科学省令で定める科目「情報機器の操作」に該当します。
本科目は、教育職員免許状取得(教科:情報)に必要な教科に関する科目の「コンピューター及び情報処理(実習を含む)」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
備考
Remarks
9914608
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