数理統計学（数理統計学３）のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
数理統計学 | 科目番号 Course number |
14MAPTS303 | |
|---|---|---|---|---|
| 科目名称（英語） Course title(English) |
Mathematical Statistics | |||
| 授業名称 Class name |
数理統計学（数理統計学３） | |||
| 教員名 | 瀬尾 隆 |
|---|---|
| Instructor | Takashi Seo |
| 開講年度学期 | 2022年度 前期 |
|---|---|
| Year/Semester | 2022 First Semester |
| 曜日時限 | 金曜1限 |
|---|---|
| Class hours | Friday 1st Period |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 応用数学科 |
|---|---|
| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
- |
| 単位 Course credit |
2.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
2 年次の数理統計学の内容を前提にして，数理統計学の基軸である統計的推測と 仮説検定の基礎理論について理解する．特に，多変量解析の基礎理論について解 説し，平均ベクトルの検定について学習する． |
|---|---|
| 目的 Objectives |
統計的仮説検定とそれに関わる問題について理解する． 応用数学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得し、数学の応用領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」を実現するための科目である． 応用数学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育と、応用領域を基盤とする最先端の多様な専門教育を行う。これらを体系的かつ統合的に理解でき、幅広い視野で社会に貢献する研究者、技術者、教員などの多様な人材を育成する。」内容を含む科目である． |
| 到達目標 Outcomes |
1. 平均の検定の手順を理解する． 2. 多変量正規分布の基本的性質について理解する． 3. 尤度比検定について理解する． |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
２年次の数理統計学基礎１及び演習，数理統計学基礎２及び演習，および1年次の微積分および線形代数の基礎となる単位を習得していることを前提とする． |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
〇 |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
- | 反転授業 Flipped classroom |
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| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
毎回授業に出席し，次回の授業までに復習を十分に行い，次回の授業に臨むこと． |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
小テストと到達度評価により，総合的に評価する． |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
「入門・演習 数理統計」野田一雄・宮岡悦良 著，共立出版，978-4-320-01435-0 |
| 授業計画 Class plan |
授第1 回統計量とその標本分布(1) 正規分布からのランダム標本について理解する． 第2 回統計量とその標本分布(2) カイ2 乗分布，ｔ分布，F 分布について理解する． 第3 回統計量とその標本分布(3) カイ2 乗分布，ｔ分布，F 分布の関係について理解 する． 第4 回統計的仮説検定(1) 仮説検定，帰無仮説について理解する． 第5 回統計的仮説検定(2) 第1 種、第2 種の過誤，検出力について理解する． 第6 回統計的仮説検定(3) 正規母集団からの平均に関する検定について理解する． 第7 回これまでの内容の到達度の確認と解説 第8 回多次元データとは 多次元データと多変量解析について理解する． 第9 回多変量正規分布 確率密度関数とその性質について理解する． 第10 回基本統計量平均ベクトルと分散共分散行列，相関行列について理解する． 第11 回最尤推定量平均ベクトルと分散共分散行列の最尤推定量について理解する． 第12 回平均ベクトルの検定(1) ホテリングのT2 検定について理解する． 第13 回平均ベクトルの検定(2) ホテリングのT2 統計量とF 分布との関係について理 解する． 第14 回平均ベクトルの検定(3) 尤度比検定について理解する． 第15 回本科目内容の到達度の確認と解説 |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科目は，教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「確率論・統計学」区分に該当します． ただし，教科に関する科目区分については，入学年度により異なるため，各自，入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください． |
|---|---|
| 実務経験 Practical experience |
- |
| 教育用ソフトウェア Educational software |
Mathematica |
| 備考 Remarks |
|---|
| 9914605 |
