応用数学研究１（数理情報科学研究１）Ａ組のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
応用数学研究１ | 科目番号 Course number |
14MAZZZ301 | |
|---|---|---|---|---|
| 科目名称（英語） Course title(English) |
Junior Seminar 1 | |||
| 授業名称 Class name |
応用数学研究１（数理情報科学研究１）Ａ組 | |||
| 教員名 | 関川 浩 |
|---|---|
| Instructor |
| 開講年度学期 | 2022年度 前期 |
|---|---|
| Year/Semester |
| 曜日時限 | 火曜4限 火曜5限 |
|---|---|
| Class hours |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 応用数学科 |
|---|---|
| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
- |
| 単位 Course credit |
3.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
|---|
| 概要 Descriptions |
初等整数論を輪講形式で学ぶ． 担当教員が企業の研究員のときに整数論を応用した例なども，随時，取り上げる予定である． |
|---|---|
| 目的 Objectives |
本科目は本学科のカリキュラム・ポリシーに定める情報数理コースに特化した科目の一つであり，ディプロマ・ポリシーに定める「応用数学の中の『統計科学』『計算数学』『情報数理』の3つの学問領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」の一部を身につけること，具体的には，初等整数論の基本的な部分を理解すること，数学についての英語文献の読み方を身につけることが目的である． |
| 到達目標 Outcomes |
(1) 合同式の手計算ができること． (2) 基本的な数論的関数の性質を説明でき，簡単な手計算ができること． (3) 数学についての文献の読み方を身につけること． |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
輪講形式なので，当番の者が予習，準備をしてこないと授業が成り立たないことに注意． |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
|||
|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
- |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
○ | グループワーク Group work |
○ |
| プレゼンテーション Presentation |
○ | 反転授業 Flipped classroom |
○ |
| その他（自由記述） Other（Describe） |
- | ||
| 準備学習・復習 Preparation and review |
輪講形式で進めるので，当番の者は少なくとも発表時間の10倍程度の時間を掛けて準備をすること．また，当番ではない者も1，2時間程度の準備学習をしておくこと． 授業中に取り上げた証明，例などは1，2時間程度復習して理解しておくこと． |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
担当部分の発表，授業中の発言，および，レポートによる． |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
必要に応じて随時指示あるいは配付する． |
| 授業計画 Class plan |
学生の理解度により進度が変わることがある． 第1回：導入 第2回：1次不定方程式，Fermatの小定理 第3回：Wilsonの定理，生成関数 第4回：カードのシャッフル, 1次合同式，Fermatの小定理とWilsonの定理再訪 第5回：中国剰余定理，多項式の合同式 第6回：Euler関数の性質 第7回：d(n), σ(n)の公式，乗法的な数論的関数，Moebiusの反転公式 第8回：既約剰余系の性質，mod pの原始根 第9回：π(x)の基本的な性質 第10回：Tchebychevの定理 第11回：Eulerの規準，Legendre記号 第12回：平方剰余の相互法則 第13回：平方剰余の相互法則の応用，連続した平方剰余，非剰余 第14回：三つ連続した平方剰余，非剰余 第15回：まとめ |
|---|
| 教職課程 Teacher-training course |
|
|---|---|
| 実務経験 Practical experience |
情報通信関係企業の研究員の勤務実績を活かし講義する． |
| 教育用ソフトウェア Educational software |
Python, Mathematica |
| 備考 Remarks |
|---|
| 991438C |
