応用数学研究2(数理情報科学研究2)D組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
応用数学研究2 科目番号
Course number
14MAZZZ302
科目名称(英語)
Course title(English)
Junior Seminar 2
授業名称
Class name
応用数学研究2(数理情報科学研究2)D組
教員名 犬伏 正信
Instructor Masanobu Inubushi
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester 2022 Second semester
曜日時限 水曜4限 水曜5限
Class hours Wed. 4th, 5th periods
開講学科
Department
Department of Applied Mathematics
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
ブレンド型授業/Blended format
概要
Descriptions
現象の時間発展を記述する数理モデルに非線形性がある場合,線形系には見られない興味深い現象(非線形現象)が現れる.この授業では,数理モデル,特に非線形現象の解析に必要な数学を輪講形式で学び,数値シミュレーションの実装演習を通して理解を深める.具体的には,数理モデル(微分方程式や写像)の導出,解の安定性や分岐の理論を学ぶ.これらの理論を基に,具体的な数理モデル(渦,ニューラルネットワーク,生物群など)について数値シミュレーションを用いて調べる.
目的
Objectives
専門書を通して非線形現象を解析する数学を習得し,応用する能力を身につけること.プレゼンテーションの練習として,数値シミュレーションの結果を発表してもらう.

本学科のディプロマポリシーの「数学を中心とする知識の習得」と特に応用数学の中の「計算数学」もしくは「数理モデリング」について、理論のみならず実用面にも対応する能力を身につけるための科目である。 
到達目標
Outcomes
非線形現象を解析する数学(特に安定性や分岐の概念)を理解し,人に説明することができるようにする.
履修上の注意
Course notes prerequisites
微分方程式論を受講していることが望ましいが,時間発展現象を数理モデル(微分方程式)で記述し解析することに興味があれば問題ない.
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
〇  小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
必要に応じて要求される
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
講義の内容について,当日の発表者だけでなく全員事前にテキストを読んでおくこと.
成績評価方法
Performance grading
policy
発表,レポートを総合的に評価する.発表の内容を特に重視する.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
荒井 迅(著),常微分方程式の解法, 共立講座 数学探検 【15】巻(共立出版,2020)
授業計画
Class plan
第1回:ガイダンスと準備を行う.
第2回~第3回:微分方程式の数理モデルの具体例について輪講学習する.
第4回~第6回:微分方程式の数値シミュレーション方法について輪講学習する.
第7回~第9回:現象論モデルを例に分岐理論について輪講学習する.
第10回~第11回:リミットサイクルについて輪講学習する.
第12回〜第14回:解の追跡と分岐・安定性について輪講学習する.
第15回:プレゼンテーションとまとめを行う.

後半(第7回目以降)はプレゼンテーションのためのグループワークも実施する.

なお,進度や内容は受講生の理解度などにより変更することがある.
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9914276
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