微積分2及び演習 B組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
微積分2及び演習 科目番号
Course number
14MAANA102
科目名称(英語)
Course title(English)
授業名称
Class name
微積分2及び演習 B組
教員名 柳田 昌宏,宇内 昭人,藤原 誠
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 火曜2限 金曜2限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 応用数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
4.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
多変数の微積分の基礎を学習する。
目的
Objectives
微積分学は解析学・線形代数学・幾何学へと発展していく根幹であり、この学科の全ての重要コースに不可欠な基礎知識である。ここでしっかりとした論証力とともに、数学諸分野につながる広い見識を養ってもらいたい。

本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を行う」ことを実現するための科目です。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を習得する」ことを実現するための科目です。
到達目標
Outcomes
1変数の微積分に関する技法を多変数関数にまで拡張し、より高度の論証を習得する。前半は、多変数関数の極限、偏微分、全微分、接平面、テイラーの定理、陰関数定理等を理解し、応用として極値問題、条件付き極値問題の解き方等を習得する。後半は、多重積分、累次積分、変数変換、広義多重積分等を理解し、応用として面積、体積の求め方等を習得する。
履修上の注意
Course notes prerequisites
講義と演習は一体であるため、共にしっかりと取り組むこと。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
演習の授業で小テストを実施する。
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
論証が重要なので、前回までの論証をしっかりと身につけておくことが大切である。
そのため、各回の前に30分程度教科書の該当部分を予習し、授業後、講義の場合は少なくとも2時間程度、演習の場合は少なくとも1時間程度、復習すること。
成績評価方法
Performance grading
policy
試験と演習の成績等で評価する。なお、試験は到達度評価試験のほか、偏微分法が終わった段階で中間試験を行なう。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
「理工系の基礎 数学Ⅰ」数学編集委員会編(丸善出版)
授業計画
Class plan
1 偏微分法(1) 2変数関数と極限について理解できるようになる。

2 偏微分法(2) 偏導関数について理解できるようになる。

3 偏微分法(3) 全微分可能性について理解できるようになる。

4 偏微分法(4) 合成関数の微分の公式について理解できるようになる。

5 偏微分法(5) 陰関数定理について理解できるようになる。

6 偏微分法の応用(1) 極値問題について理解できるようになる。

7 偏微分法の応用(2) 条件付き極値問題について理解できるようになる。

8 中間まとめ    これまでの理解を確認する。

9 重積分法(1) 2重積分について理解できるようになる。

10 重積分法(2) 累次積分について理解できるようになる。

11 重積分法(3) 変数変換について理解できるようになる。

12 重積分法(4) 広義の2重積分について理解できるようになる。

13 重積分法(5) 3重積分について理解できるようになる。

14 重積分の応用 表面積の定義について理解できるようになる。

15 到達度の確認と解説 多変数関数に関する到達度の確認と解説を行う。
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
授業の進度は受講生の理解度などにより授業計画は前後することがある。
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