微積分1及び演習 A組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
微積分1及び演習 科目番号
Course number
14MAANA101
科目名称(英語)
Course title(English)
授業名称
Class name
微積分1及び演習 A組
教員名 犬伏 正信,宇内 昭人,武田 渉
Instructor Masanobu Inubushi, Akihito Unai, Wataru Takeda
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester 2022 First semester
曜日時限 火曜3限 木曜2限
Class hours Tue. 3rd period, Thr. 2nd period
開講学科
Department
理学部第一部 応用数学科 
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
4.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
1変数の微積分の基礎を学習する。 
目的
Objectives
微積分学は解析学・線形代数学・幾何学へと発展していく根幹であり、この学科の全ての重要コースに不可欠な基礎知識である。ここでしっかりとした論証力とともに、数学諸分野につながる広い見識を養ってもらいたい。

本学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を行う」ことを実現するための科目です。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育を習得する」ことを実現するための科目です。 
到達目標
Outcomes
数列あるいは関数の極限操作の基本を、具体的な計算例になるべく多く触れながらしっかり修得してもらうことが第一歩である。続いて微分法による関数の局所的な分析に進み、テイラー展開による多項式近似など、基本的な技法を学ぶ。さらに微分法の逆操作としての不定積分にはじまる積分法を、広義積分まで学習する。 
履修上の注意
Course notes prerequisites
講義と演習は一体であるため、共にしっかりと取り組むこと。 
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
準備学習・復習
Preparation and review
論証が重要なので、前回までの論証をしっかりと身につけておくことが大切である。
そのため、各回の前に30分程度教科書の該当部分を予習し、授業後、講義の場合は少なくとも2時間程度、演習の場合は少なくとも1時間程度、復習すること。 
成績評価方法
Performance grading
policy
講義のレポート課題の提出率と内容、および、演習課題の提出率と内容により総合的に評価する。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
丸善出版・「理工系の基礎 数学I」 
授業計画
Class plan
※ 授業の実施形態は状況によって変更の可能性があります.
最新情報はLETUSに掲示しますので,注意して確認してください.

1 極限と連続(1) 実数の性質と数列の極限について理解できるようになる。

2 極限と連続(2) 関数の極限と連続関数について理解できるようになる。

3 微分法 高次導関数、平均値の定理について理解できるようになる。

4 テイラーの定理(1) テイラーの定理の証明について理解できるようになる。

5 テイラーの定理(2) テイラーの定理の応用について理解できるようになる。

6 微分法の応用(1) 関数の増減、凹凸について理解できるようになる。

7 微分法の応用(2) 不定形の極限について理解できるようになる。

8 中間まとめ    これまでの理解を確認する。

9 積分法(1) 有理関数の不定積分の計算について理解できるようになる。

10 積分法(2) 三角関数、無理関数の不定積分の計算について理解できるようになる。

11 積分法(3) 定積分の定義について理解できるようになる。

12 積分法(4) 定積分の存在について理解できるようになる。

13 積分法(5) 広義積分について理解できるようになる。

14 積分法(6) 積分の応用について理解できるようになる。

15 到達度の確認と解説 本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う。 
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
授業の進度は受講生の理解度などにより授業計画は前後することがある。 
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