数学1及演習A組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
数学1及演習 科目番号
Course number
13ONMAT101
科目名称(英語)
Course title(English)
Mathematics 1 Lectures and Exercises
授業名称
Class name
数学1及演習A組
教員名 西川 青季,深谷 法良
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 月曜1限 水曜2限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 化学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
ブレンド型授業
概要
Descriptions
自然科学のすべての分野において基本的な役割をはたす線形代数学の基礎理論を学び、行列や行列式をもちいた計算手法を修得します。
目的
Objectives
数学は科学のための言葉であり、自然科学の各分野に共通した概念や考え方を抽象化し、一般的な方法として解析します。この授業は、そのような例として線形代数学の基礎理論を学び、専門科目を学ぶための十分な基礎学力を身につけることを目的とします。
到達目標
Outcomes
1 行列の基本変形を理解し、連立1次方程式が解けるようになる。
2 行列式の展開を理解し、逆行列の計算ができるようになる。
3 数ベクトルについて、1次独立や1次従属の概念を理解する。
4 行列の固有値と固有ベクトルを求められるようになる。
5 行列の対角化を理解し、対称行列を直交行列で対角化できるようになる。
履修上の注意
Course notes prerequisites
線形代数学には抽象化された概念が多いので、高校で学んだ数学とは大きく異なり、最初はとまどうことが多いと思います。したがって、具体的な例をとおして理解することが修得の近道であり、練習問題を解きながら理解を深めていくことが大切です。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
LETUS に「講義の要点」 「講義ノート」および「演習問題」が公開されます。各回の授業前にかならず講義の要点と講義ノートに目を通してください。そして講義と演習の授業後に演習問題の解答を LETUS に提出してください。講義の要点と講義ノートにしたがって教科書を読み進めば、授業内容を自習することが可能です。
成績評価方法
Performance grading
policy
成績評価は、講義と演習の到達度評価75%、平常点(講義の演習問題や演習の課題や小テストの評点)25%の割合で行い、60点以上を合格とします。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
とくに指定しない。
授業計画
Class plan
1  行列の演算
   行列の定義と演算法則について学び、計算能力を養う。
2  行列の基本変形と階数
   行列の基本変形について学び、行列の階数を計算する。
3  連立1次方程式の解法
   行列の基本変形をもちいた連立1次方程式の解法について学ぶ。
4  正則行列
   正則行列について学び、基本変形をもちいて逆行列を計算する。
5  行列式の定義
   行列式の定義と基本的性質について学ぶ。
6  行列式の性質
   行列式の重要な性質について学び、計算能力を養う。
7  行列式の展開とクラーメルの公式
   行列式の展開について学び、余因子行列とクラーメルの公式を理解する。
8  1次独立と1次従属
   数ベクトル空間について、1次独立や1次従属の概念を理解する。
9  部分空間の基底と次元
   数ベクトル空間の基底や次元の概念を理解する。
10 内積と正規直交基底
   数ベクトル空間の内積と正規直交基底、および直交行列について学ぶ。
11 固有値と固有ベクトル
   行列の固有値、固有多項式、固有ベクトル、固有空間について学ぶ。
12 行列の対角化
   行列の対角化について学び、対角化の方法を理解する。
13 対称行列の対角化
   対称行列の直交行列による対角化と、その応用について学ぶ。
14 講義のまとめと演習
   講義のまとめとして演習を行い、計算能力を養う。
15 到達度評価
   本科目の授業内容に関する到達度の確認と解説を行う。
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9913C3V
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