数理統計学及び演習 Ａ組（Ｂ科教職数学）のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
数理統計学及び演習 | 科目番号 Course number |
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| 科目名称（英語） Course title(English) |
Mathematical Statistics | |||
| 授業名称 Class name |
数理統計学及び演習 Ａ組（Ｂ科教職数学） | |||
| 教員名 | 瀬尾 隆，八木 文香 |
|---|---|
| Instructor | Takashi Seo, Ayaka Yagi |
| 開講年度学期 | 2022年度 前期～後期 |
|---|---|
| Year/Semester | 2022 1st Semester ~ 2nd Semester |
| 曜日時限 | 前期（月曜1限 金曜2限）、後期（月曜1限 金曜2限） |
|---|---|
| Class hours | Monday 1st Period, Friday 2nd Period |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 物理学科 |
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| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
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| 単位 Course credit |
6.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
前期においては確率論の基礎的概念を学習し理解すること．後期においては確率論に基礎をおく統計学へと発展し母数推定と仮説検定の理論を習得する． |
|---|---|
| 目的 Objectives |
確率変数と分布論について理解し，統計的推測理論を習得する． 応用数学科のディプロマ・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎知識を習得し、数学の応用領域を体系的かつ統合的に理解できる能力」を実現するための科目である． 応用数学科のカリキュラム・ポリシーに定める「数学を中心とする基礎教育と、応用領域を基盤とする最先端の多様な専門教育を行う。これらを体系的かつ統合的に理解でき、幅広い視野で社会に貢献する研究者、技術者、教員などの多様な人材を育成する。」内容を含む科目である． |
| 到達目標 Outcomes |
1 確率変数の意味が理解できるようになる． 2 いくつかの分布の性質が理解できるようになり，母数の統計的推測とその性質について説明できるようになる． |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
１年次における微積分と線形代数の知識を仮定して講義を進める． |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
〇 |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
〇 | 反転授業 Flipped classroom |
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| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
各回の講義内容を十分復習し，演習プリントの問題が解けるようにすること． |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
小テストの提出および取り組み状況，演習プリントの取り組み状況，そして到達度評価により，総合的に評価する． |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
特になし |
| 授業計画 Class plan |
1 確率(1) 標本空間と事象，確率の公理と基本性質について理解する． 2 確率(2) 条件付き確率，独立性，全確率の定理とベイズの定理について理解する． 3 確率変数(1) 確率変数と分布関数について理解する． 4 確率変数(2) 離散型・連続型確率変数，多次元確率分布について理解する． 5 確率変数(3) 確率変数変換について理解する． 6 確率変数(4) 平均と分散について理解する． 7 確率変数(5) 積率と積率母関数について理解する． 8 確率変数(6) 共分散と相関係数について理解する． 9 確率変数(7) 条件付き期待値について理解する． 10 確率変数(8) 条件付き分散について理解する． 11 これまでの内容の到達度の確認と解説 12 特殊な分布(1) 正規分布について理解する． 13 特殊な分布(2) 2変量正規分布について理解する． 14 特殊な分布(3) t分布，F分布について理解する． 15 前期の内容の到達度の確認と解説 16 標本分布(1) ランダム標本，標本積率について理解する． 17 標本分布(2) 順序統計量について理解する． 18 標本分布(3) 正規分布からのランダム標本(標本平均の分布)について理解する． 19 標本分布(4) 正規分布からのランダム標本(標本分散の分布)について理解する． 20 標本分布(5) いくつかの収束，大数の法則，中心極限定理について理解する． 21 統計モデル(1) 統計的推測について理解する． 22 統計モデル(2) 十分統計量，完備統計量，因子分解定理について理解する． 23 これまでの内容の到達度の確認と解説 24 推定(1) 点推定，不偏推定量，一致推定量について理解する． 25 推定(2) 最小分散不偏推定量について理解する． 26 推定(3) クラメール・ラオの不等式，有効推定量，効率について理解する． 27 推定(4) 最尤推定量，モーメント法推定量について理解する． 28 推定(5) 区間推定，正規母集団の平均・分散に関する信頼区間について理解する． 29 検定統計的仮説検定，仮説検定と信頼区間について理解する． 30 本科目内容の到達度の確認と解説 |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科目は，教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「確率論・統計学」区分に該当します． ただし，教科に関する科目区分については，入学年度により異なるため，各自，入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください． |
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| 実務経験 Practical experience |
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| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
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| 9912X11 |
