代数学４のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
代数学４ | 科目番号 Course number |
11MAALG402 | |
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| 科目名称（英語） Course title(English) |
Algebra 4 | |||
| 授業名称 Class name |
代数学４ | |||
| 教員名 | 功刀 直子 |
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| Instructor |
| 開講年度学期 | 2022年度 後期 |
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| Year/Semester |
| 曜日時限 | 水曜2限 |
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| Class hours |
| 開講学科 Department |
数学科 Department of Mathematics |
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| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
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| 単位 Course credit |
2.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
有限群の表現論について学ぶ。 |
|---|---|
| 目的 Objectives |
加群論的な立場から，有限群の通常表現，およびモジュラー表現論の基礎的な内容を身に付けることを目的とする。 |
| 到達目標 Outcomes |
Weddurburn, Maschke の定理を理解し，半単純となる群環の簡単な例において，その構造を記述することができる。また，半単純とはならない群環において，直既約射影加群の構造を記述する一つの手段である根基列，台列等を理解し，簡単な具体例でそれらを求めることができる。 |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
3年次までの代数系科目について，よく復習しておくこと。 |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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| 課題に対する作文 Essay |
○ | 小テストの実施 Quiz type test |
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| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
- | 反転授業 Flipped classroom |
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| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
予習は必要ないが， 復習および問題演習に2時間程度は必須である。 No need for preparation but need review in about 2 hours for every lecture. |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
複数回のレポート課題の提出状況とその結果を総合的に評価する。 By several exercises and reports. |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
| 授業計画 Class plan |
各回の授業は以下のテーマ・キーワードに沿って行い，それらの概念を学び理解する． １． 群の表現の導入と定義 ２． 多元環，群環，加群，部分加群，単純加群，直既約加群など ３． 直交べき等元分解と加群の分解，群環における例 ４． べき等元の持ち上げ ５． 自己準同型環， シューアの補題，Fitting の補題 ６． 半単純環，根基，Wedderburn の構造定理 ７． 半単純環，Maschke の定理，具体例 ８． これまでのまとめと補足 ９． Homに関する基本性質 １０． 射影加群，直既約加群，カルタン行列 １１． Quiver の定義と例 １２． 群環とQuiver １３． 群環における計算例１ １４． 群環における計算例２ １５． これまでのまとめと補足 |
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| 教職課程 Teacher-training course |
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| 実務経験 Practical experience |
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| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
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| 9911G19 |
