1変数の微分積分 B組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
1変数の微分積分 科目番号
Course number
11MAANA102
科目名称(英語)
Course title(English)
Calculus of One Variable
授業名称
Class name
1変数の微分積分 B組
教員名 田中 視英子
Instructor
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester
曜日時限 水曜3限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
関数の極限を出発点として,平均値の定理,テイラー展開,積分の計算,広義積分の定義および計算を学ぶ.
目的
Objectives
テイラー展開,部分積分法,置換積分法,広義積分の概念と計算法を理解する. また、1変数の微分積分を応用することにより、問題解決能力を養う.
本学科のディプロマ・ポリシー『数学及び関連分野の基礎学力と専門知識を有し、教育者・技術者・研究者などの専門的職業人として、強靭で柔軟な思考力を以って社会に貢献できる能力』に該当する科目である.
到達目標
Outcomes
関数の極限を出発点として,テイラー展開や積分の計算,広義積分等の1変数の微積分の概要を理解する. 
履修上の注意
Course notes prerequisites
「解析学の基礎」との関係に注意しながら学習することが望ましい。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
各回の授業前に2時間程度、教科書の該当する部分を読んでおくこと。
各回の講義内容を2時間程度復習し、疑問点があれば、サポー トコーナー(木曜午後に7号館3階で開催予定)を積極的に利用すること。
成績評価方法
Performance grading
policy
平常点(授業への取り組み,課題提出等)を40%、到達度評価60%の割合で成績評価を行う.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
授業計画
Class plan
教科書
簡単な1階の微分方程式を求積法で求める方法を学び,
「微分積分学I」 宮島静雄著 共立出版
の3章と4章を次のように学ぶ.

第1回:微分方程式(1)
1階線型微分方程式の解法を理解する。
第2回:微分方程式(2)
変数分離形や同時形の微分方程式の解法を理解する。
第3回:関数の極限,連続性
関数の極限を導入し,関数の連続性を定義する.
第4回:微分の定義,微分の性質
微分を定義し,積の微分公式,商の微分公式などを示す.
第5回:ロルの定理,平均値の定理
ロルの定理を示し,ロルの定理により平均値の定理を示す.
第6回:Taylorの定理
ロルの定理を用いてTaylorの定理を示す.
第7回:Taylor展開
Taylor展開可能性について議論し,指数関数,三角関数のTaylor展開を計算する.
第8回:逆関数
逆関数の微分法,指数関数と対数関数,逆三角関数
第9回:積分の導入および微積分学の基本定理
リーマン和によって定積分を定義し,微積分学の基本定理を示す.
第10回:部分積分,置換積分
部分積分および置換積分の公式を示す.
第11回:部分積分による定積分の計算
部分積分を用いた定積分の計算法を学ぶ.
第12回:置換積分による定積分の計算
置換積分を用いた定積分の計算法を学ぶ.
第13回:広義積分
広義積分を定義し,簡単な例を計算する.
第14回:広義積分の計算
広義積分の計算例を学ぶ.
第15回:まとめと総括
到達度試験と総まとめを行う. 
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9911B55
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