解析学の基礎 A組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
解析学の基礎 科目番号
Course number
11MAANA101
科目名称(英語)
Course title(English)
Foundation of Analysis
授業名称
Class name
解析学の基礎 A組
教員名 太田 雅人,来間 俊介
Instructor
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester
曜日時限 月曜2限 水曜4限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業
On-site class 
概要
Descriptions
実数の連続性の公理に基づいて、実数列の収束や関数の連続性を議論した後、1変数関数の微分と積分の定義と諸性質について学ぶ。応用や計算よりも概念の理解や証明に重点をおいて学び、講義で提示される具体例や記述式のレポート課題に取り組み、理解を深め論証力を身に付ける。
目的
Objectives
解析学の基礎理論を理解し、身に付ける。本学科のディプロマ・ポリシー『数学及び関連分野の基礎学力と専門知識を有し、教育者・技術者・研究者などの専門的職業人として、強靭で柔軟な思考力を以って社会に貢献できる能力』に該当する科目である。
到達目標
Outcomes
1変数関数を主とした解析学の基礎理論の説明を正確にできる。
履修上の注意
Course notes prerequisites
レポート課題にしっかり取り組むこと。また、演習にも必ず出席して、積極的に問題に取り組むこと。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
各回の授業前に3時間程度、教科書の該当する部分を読んでおくこと。授業後には授業内容を3時間程度復習し、疑問点があれば数学科学習サポー トコーナーを積極的に利用すること。
成績評価方法
Performance grading
policy
講義第7回の試験20%, 講義第15回の試験60%、演習等20%
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
講義資料をLETUSで公開する予定
授業計画
Class plan
第1回 数と集合
   数と集合について理解する。
第2回 上界と下界
   上界と下界について理解する。
第3回 上限と下限
   上限と下限について理解する。
第4回 数列(1)
   数列の収束の定義を理解する。
第5回 数列(2)
   数列の収束についての基本的な性質を理解する。
第6回 数列(3)
   Bolzano-Weierstrass の定理と Cauchy 列について理解する。
第7回 中間試験と復習
  第6回までの内容の理解を確認するために試験を行う。その後、解説と復習を行う。
第8回 連続関数(1)
   関数の連続性について理解する。
第9回 連続関数(2)
   中間値の定理、Weierstrassの最大値定理、一様連続性について理解する。
第10回 定積分(1)
   定積分の定義を理解する。
第11回 定積分(2)
   定積分の基本的な性質を理解する。
第12回 定積分(3)
   Riemann和について理解する。
第13回 微分
   微分の定義と平均値の定理の証明を理解する。
第14回 微分積分学の基本定理
   微分積分学の基本定理について理解する。
第15回 到達度評価
   到達度の評価を行う。
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なります。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9911B34
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