卒業研究(理一S科眞田)のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
卒業研究 科目番号
Course number
11UGRES401
科目名称(英語)
Course title(English)
Senior Course of Seminar
授業名称
Class name
卒業研究(理一S科眞田)
教員名 眞田 克典
Instructor Katsunori Sanada
開講年度学期 2022年度 前期~後期
Year/Semester Year
曜日時限 前期(集中講義)、後期(集中講義)
Class hours intensive
開講学科
Department
理学部第一部 数学科

Department of Mathematics
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
8.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
1. 環論・多元環の表現論に関する基本事項を学び、森田同値の理論を学ぶ。
2. 代数学全般からテーマを選んで学ぶ。
目的
Objectives
1. 環論・多元環の表現論、森田理論を輪講形式で学び、理解を深めることを目的とする。
2. 代数学全般からテーマを選び、その理解を深めることを目的とする。
到達目標
Outcomes
できるだけ自分の力でテキストを理解する力を身につけることで論理的思考力・創造的思考力を養い、卒論あるいは卒研報告集を恊働でまとめあげていく力やコミュニケーション能力・プレゼンテーション能力の育成を目指す。また、専門分野の理解を深化させ、学問探求の方法を学ぶことで、数理問題解決力を身につけることが期待される(カリキュラムポリシー)。
履修上の注意
Course notes prerequisites
セミナー形式で輪講を行う。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
書いてあることを説明するだけでなく、十分準備をして、行間を埋めるよう努力する必要がある。各回の授業ごとに準備学習・復習を各々1時間程度行うこと。特に復習が重要である。
成績評価方法
Performance grading
policy
発表状態、テキストの内容の理解度などによって評価する。また、卒業報告集として、学んだことのまとめや問題解説などなんらかの形の報告集をTeXで作成してもらう。
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
受講者と相談の上決める。

参考までに、これまでテキスト・参考書等として使用した本の例は次のとおり:
I. Reiner; Maximal Orders, Academic Press 1975
A. Skowronski, K. Yamagata; Frobenius Algebras I: Basic Representation Theory
(Ems Textbooks in Mathematics) 2011
I. Assem, D. Simson, A. Skowronski; Elements of the Representation Theory of
Associative Algebras: Volume 1(London Mathematical Society Student Texts)2006
I.R.シャファレヴィッチ著 蟹江幸博訳「代数学とは何か」, Springer
J. Rotman, An Introduction to Homological Algebra, Springer
L. H. Rowen, Graduate Algebra Noncommutative View, AMS, 2008
斉藤秀司; 整数論, 共立出版 1997
Y.Drozd,V.Kirichenko; Finite Dimensional Algebras, Springer, 1994
岩永恭雄・佐藤眞久; 環と加群のホモロジー代数的理論, 日本評論社, 2002
G. James; Representations and Characters of Groups, Cambridge, 1993
R S. Pierce; Associative Algebras, GTM 88, Springer, 1982.
T. Ono; An Introduction to Algebraic Number Theory, Plenum Press, 1990
E. Weiss; Cohomology of Groups, Academic Press, 1969
A. Babakhanian, Cohomological Methods in Group Theory, Marcel Dekker 1972
授業計画
Class plan
1. 多元環の表現論
○1回〜15回 
多元環の表現論に関連する次の事項を学ぶ。
多元環、多元環の表現と加群、Jacobson根基、Krull-Schmidtの定理、半単純環、半単純加群、射影加群、入射加群、
遺伝環、中山多元環
○16回〜30回
森田理論に関して次の事項を学ぶ。
圏と関手、テンソル、Adjunctionと自然同形、progenerator、森田同値、森田・東屋双対

2. 代数学全般から
◯1回〜30回
線形代数学、群論、環論、体論などからテーマを選ぶ。
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9911823
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