位相２のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
位相２ | 科目番号 Course number |
11MAFUM202 | |
|---|---|---|---|---|
| 科目名称（英語） Course title(English) |
Topology 2 | |||
| 授業名称 Class name |
位相２ | |||
| 教員名 | 加藤 圭一 |
|---|---|
| Instructor |
| 開講年度学期 | 2022年度 後期 |
|---|---|
| Year/Semester |
| 曜日時限 | 水曜4限 |
|---|---|
| Class hours |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 数学科 |
|---|---|
| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
- |
| 単位 Course credit |
2.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
ブレンド型授業/Blended format |
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| 概要 Descriptions |
位相１の復習をしながら、連結性、コンパクト性、分離公理などについて学び、位相空間の理解を深めていく。 |
|---|---|
| 目的 Objectives |
位相空間の基本的な性質について学び、これから専門的な内容を学んでいくための数学的素養を身につける。本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「２．基礎から専門へ」に該当する科目である。 |
| 到達目標 Outcomes |
1. 位相空間の基本的性質を理解できる。 2. 連結性について理解できる。 3. 分離公理について理解できる．特に，ハウスドルフの分離公理が理解できる． 4. コンパクト性について理解できる。 |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
位相空間は分野を問わず数学全般の基礎ですので、多くの人に履修してもらいたいと考えています。 |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
○ |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
- |
| プレゼンテーション Presentation |
- | 反転授業 Flipped classroom |
○ |
| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
授業前の予習：教科書の該当部分をよく読んでおくこと．その際に，定義を暗記しておくと良い．授業を効率的に理解することができます． 授業後の復習：授業で行った概念の定義および紹介した定理が何も見ずに正しく述べられるか確認する．また，証明の方法についても概要が述べられるか確認するとよい． |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
到達度評価（中間）30%，到達度評価50%,レポート等の平常点20%の割合で評価を行う． |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
教科書：鎌田正良著「集合と位相」（近代科学社） 松坂和夫著「集合・位相入門」（岩波書店） 森田紀一著「位相空間論」（岩波書店） |
| 授業計画 Class plan |
第１回 位相空間の概要：位相１の復習を行い，それをもとに位相空間の概要を説明する．位相空間の定義が理解できる． 第2回 位相空間の定義：開集合系の位相空間の定義を理解し，位相空間の概要について理解できる． 第3回 位相空間の定義(2):近傍系による位相空間の定義を理解し，開集合系による定義と同値であることが理解できる． 第4回 連続写像：位相空間から位相空間への連続写像の定義および基本的な性質が理解できる． 第5回 直積空間：位相空間の直積空間，第1可算公理，第２可算公理について理解できる． 第6回 連結性：連結集合の定義および基本的な性質について理解できる． 第7回 弧状連結：弧状連結について理解できる． 第8回 到達度評価（中間）：これまで学んだ内容について，到達度を確認するための試験および解説を行う． 第９回 分離公理：基本的な分離公理の定義が理解できる．ハウスドルフ空間の基本的性質について理解できる． 第10回 分離公理（2)：分離公理の基本的な性質について理解できる． 第１1回 コンパクト空間：位相空間がコンパクトであることの定義および基本的な性質が理解できる． 第１2回 コンパクト空間(２）：チコノフの定理が理解できる． 第１3回 ウリゾーンの定理：ウリゾーンの定理が理解できる． 第１４回 ウリゾーンの距離化可能定理：ウリゾーンの距離か可能定理について理解できる． 第１５回 到達度評価：これまで学んだ内容について，到達度を確認するための試験および解説を行う． |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科目は、教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。 ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 |
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| 実務経験 Practical experience |
- |
| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
特になし |
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| 991147S |
