数学研究1 E組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
数学研究1 科目番号
Course number
11MAZZZ301
科目名称(英語)
Course title(English)
Junior Course of Seminar 1
授業名称
Class name
数学研究1 E組
教員名 加藤 圭一
Instructor
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester
曜日時限 水曜4限 水曜5限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
解析学に関するテキストを輪講する。また、発表及び討論の仕方を学ぶ。口頭発表を行うことを通して,卒業後に必要なプレゼンテーションの技能を養う。 
目的
Objectives
解析学に関するテキストを輪講することにより、数学の基本的な学び方や考え方を身に付ける。また、発表及び討論を通して、プレゼンテーション能力とコミュニケーション力を修得する。
本学科のディプロマ・ポリシーに定める『少人数でのセミナー形式の学習を通して養われ、能動的に考え、論理的に把握・説明する能力』を実現するための科目です。 
到達目標
Outcomes
1.テキストを読み、内容を正確に理解することができる。
2.板書を工夫し、分かりやすく説明することができる。
3. 口頭発表を行うことでプレゼンテーションの技能を養う。 
履修上の注意
Course notes prerequisites
発表の担当者は予習を十分にして、テキストの数学的内容をよく理解した上で発表すること。 発表の担当でない者も,予習を十分に行い内容の理解に努めること。 
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
-
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
グループワーク
Group work
プレゼンテーション
Presentation
反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
準備学習:テキストの予習を行うこと。理解を深めるため,関連の書籍を参照することを推奨する。
復習:学んだ内容の復習を行うこと。 
成績評価方法
Performance grading
policy
発表の正確さ及び分かりやすさ、他者が発表しているときの態度(質問をした等)、レポート及び到達度評価により総合的に判定する。配分は、発表の評価及び平常点30%,レポート30%,到達度評価40%。 
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
藤田 宏/吉田 耕作 共著 「現代解析入門」(岩波書店)
高橋 陽一郎 著 「実関数とFourier解析」(岩波書店)
中村周 著「フーリエ解析」(朝倉書店)
授業計画
Class plan
第1回 数学での発表の仕方
   数学での発表の仕方を学ぶ。
第2回 3.1 節 Fourier級数の定義と複素形
   Fourier級数がどんなものであるか理解する。
   教科書pp.21-27についての発表と討論を行う。
第3回 3.2 節 Fourier級数の基本定理と例
   複Fourier級数の基本定理といくつかの例を理解する。
   教科書pp.28-33についての発表と討論を行う。
第4回 4.1 節 Fourier級数の基本的性質
   L^2 空間でのベッセルの不等式を理解する。
   教科書pp.34-41についての発表と討論を行う。
第5回 4.2-4.3 節 Fourier級数の基本的性質(2)
   Fourier係数の基本的性質について理解する。
   教科書pp.42-49についての発表と討論を行う。
第6回 5.1 節 Fourier級数の各点収束
   Fourier級数の各点収束に関する定理の証明を理解する。
   教科書pp.50-54についての発表と討論を行う。
第7回 5.2 節 Fourier級数の各点収束 (2)
   基本定理から得られる公式を導き、活用できるようになる。
   教科書pp.55-57についての発表と討論を行う。
第8回 6.1-6.2 節 ポアソン核とポアソン積分
   ポアソン核について理解する。
   教科書pp.59-64についての発表と討論を行う。
第9回 6.3 節 パーセバルの等式
   パーセバルの等式を理解する。
   教科書pp.65-74についての発表と討論を行う。
第10回 7.1 節 熱方程式の導出と境界条件
熱方程式の導出と境界条件を理解する。
   教科書pp.75-77についての発表と討論を行う。
第11回 7.2 節 熱方程式に対するフーリエの方法
    熱方程式に対するフーリエの方法を理解する。
教科書pp.78-84についての発表と討論を行う。
第12回 7.3 節 熱方程式の解の一意性
    エネルギー法による解の一意性の証明を理解する。
    教科書pp.85-86についての発表と討論を行う。
第13回 7.4 節 最大値原理と比較定理
    熱方程式の解に対する最大値原理と比較定理を理解する。
    教科書pp.87-92についての発表と討論を行う。
第14回 8.1節 波動方程式の導出
    波動方程式の導出方法を理解する。
    教科書pp.93-94についての発表と討論を行う。
第15回 8.2 節 波動方程式に対するフーリエの方法
    波動方程式に対するフーリエの方法を理解する。
    教科書pp.95-106についての発表と討論を行う。 
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
予習を怠ってはいけない。自分の発表以外の内容も予習を行い、発表者の話をキチンと聞き、分からないときには質問する態度が必要である。
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