幾何学2 B組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
幾何学2 科目番号
Course number
11MAGEO202
科目名称(英語)
Course title(English)
Geometry 2
授業名称
Class name
幾何学2 B組
教員名 山川 大亮,齋藤 俊輔
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 月曜2限 金曜2限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 数学科
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業/On-site class
概要
Descriptions
曲面論を学ぶ。
目的
Objectives
曲面論を学ぶことにより、高度に抽象化された現代幾何学を学ぶための幾何学的素養を身につける。本学科のカリキュラム・ポリシーにおける「2.基礎から専門へ」に該当する科目である。
到達目標
Outcomes
曲面の主曲率を計算できるようになる。ガウス・ボンネの定理の幾何学的意味を理解し説明できるようになる。
履修上の注意
Course notes prerequisites
演習も同時に履修しなければならない。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
毎週、2時間程度の復習を行い、自分なりにその週の授業の内容を把握した上で、次の週の授業に臨むようにする。
成績評価方法
Performance grading
policy
中間試験30%、到達度評価30%、演習40%
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
「曲線と曲面の微分幾何」小林昭七著、裳華房
授業計画
Class plan
1   曲面
曲面の定義を理解し、与えられた曲面を局所的にパラメータ表示できる。
2   曲面上の関数と曲線
曲面上の関数や曲線に関する可微分性の定義を理解し、具体例で検証できる。
3   接空間と接ベクトル場
接空間を計算でき、曲面に沿うベクトル場を説明できる。
4   曲面の向き
曲面の向き付けを理解する。
5   シェイプ作用素
シェイプ作用素の表現行列を計算できる。
6   曲面のガウス曲率と平均曲率
曲面のガウス曲率・平均曲率・主曲率を計算できる。
7   驚異の定理
驚異の定理を説明できる。
8   理解度確認
中間試験を行い、これまでの授業内容の理解度を確認する。
9   測地線
測地線の定義を理解し、与えられた曲線が測地線か判定できる。
10  最短経路と測地線
最短経路と測地線の関係を説明できる。
11  構造方程式
構造方程式を説明できる。
12  回転角定理
ホップの回転角定理を説明できる。
13  ガウス・ボンネの定理1
測地的三角形に対するガウス・ボンネの定理を説明できる。
14  ガウス・ボンネの定理2
与えられた閉曲面を三角形分割でき、大域版ガウス・ボンネの定理を説明できる。
15  到達度評価
当該授業における達成度を到達度評価試験により確認する。その後、授業として当該授業科目の内容の総括を行う。 
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「幾何学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
特になし
9911357
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