解析学３のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
解析学３ | 科目番号 Course number |
11MAANA401 | |
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| 科目名称（英語） Course title(English) |
Analysis 3 | |||
| 授業名称 Class name |
解析学３ | |||
| 教員名 | 田中 視英子 |
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| Instructor |
| 開講年度学期 | 2022年度 後期 |
|---|---|
| Year/Semester |
| 曜日時限 | 火曜3限 |
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| Class hours |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 数学科 |
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| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
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| 単位 Course credit |
2.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
常微分方程式に関連した色々な Lyapunov 不等式を理解し, 導出方法などを学ぶ. |
|---|---|
| 目的 Objectives |
常微分方程式に関連した Lyapunov 不等式について学び, より良い不等式評価を考えようとするモチベーションを持つ. |
| 到達目標 Outcomes |
色々な Lyapunov タイプの不等式とその導出方法を理解する. |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
微分方程式の授業で習うような, 2階の常微分方程式について簡単な予備知識があると理解しやすい. |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
〇 | 小テストの実施 Quiz type test |
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| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
〇 | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
〇 | 反転授業 Flipped classroom |
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| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
各回の講義内容を復習し（１時間程度）、授業で出された課題や問題を考えて理解を深める（２時間程度）、発表の準備 （１時間程度） |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
授業内での発表内容や取り組みへの姿勢、および課題により評価する |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
東京理科大図書館のサイトにある電子ブックから次の本をダウンロードして参考にして下さい. Juan Pablo Pinasco「Lyapunov-type Inequalities, With Applications to Eigenvalue Problems」Chapter 2, Chapter 3 and Chapter 4 |
| 授業計画 Class plan |
Juan Pablo Pinasco「Lyapunov-type Inequalities, With Applications to Eigenvalue Problems」Chapter 2, Chapter 3 and Chapter 4 第1回 Introduction Lyapunov Inequality とはどんな不等式か理解する. 第2回 Appendix A.1 よく知られた基本的な不等式について復習する. ====== Chapter 2 ================== 第3回 section 2.1 The classical inequality 簡単な場合(線形)の不等式評価が出来るようになる. 第4回 section 2.2 Quasilinear Problems 非線形な場合の不等式評価が出来るようになる. 第5回 section 2.3 Some Incomplete Generalizations より一般な場合の不等式評価 第6回 section 2.4 Eigenvalue Problems 非線形固有値問題に現れる固有値の評価 ====== Chapter 3================== 第7回 section 3.1 Nehari-Calogero-Cohn Inequality の Calogero と Cohn のそれぞれの証明を理解する. 第8回 section 3.2 Nehari-Calogero-Cohn Inequality のNehari による証明を理解する. 第9回 section 3.3 p-Laplacian の場合を理解する. 第10回 section 3.4 不等式に現れる定数の最良性について理解する. 第11回 section 3.5 より大きな固有値や重み関数がついた場合について考える. ====== Chapter 4 ================== 第12回 section 4.1 Bargmann-type の不等式を理解する. 第13回 section 4.2 Theorem D-D' の証明を理解する. 第14回 section 4.3 今までに学んだ不等式を振り返り比較してみる. 第15回 section 4.4 より一般な重み関数が含まれている場合など考察してみる. |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科目は、教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。 ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 |
|---|---|
| 実務経験 Practical experience |
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| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
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| 9911348 |
