数学研究２ C組のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
数学研究２ | 科目番号 Course number |
11MAZZZ302 | |
|---|---|---|---|---|
| 科目名称（英語） Course title(English) |
Junior Course of Seminar 2 | |||
| 授業名称 Class name |
数学研究２ C組 | |||
| 教員名 | 功刀 直子 |
|---|---|
| Instructor | Naoko Kunugi |
| 開講年度学期 | 2022年度 後期 |
|---|---|
| Year/Semester | 2020/Second semester |
| 曜日時限 | 火曜4限 火曜5限 |
|---|---|
| Class hours | Tue 4 |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 数学科 |
|---|---|
| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
- |
| 単位 Course credit |
3.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
|---|
| 概要 Descriptions |
この数学研究では，線形代数学，代数学１，２で学んだことを基礎として，セミナー形式で代数学，群論についてを学ぶ． |
|---|---|
| 目的 Objectives |
セミナー形式での授業を通して，２年次までの代数学で学んだ群，環に関連する代数系における体系的な概念を自ら積極的に学び，それらを深め発展させることを目標とする．「数学的思考力・問題発見・解決能力」（カリキュラムポリシー）を身につけられることが期待される． |
| 到達目標 Outcomes |
群論の学習を通して，数学の基本的な学び方，考え方を身に着ける。 また，発表の仕方を身に着け，コミュニケーション能力やプレゼンテーション能力を向上させる。 |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
代数学１，２の内容をよく復習しておくこと。 体とガロア理論を並行して履修するのが望ましい． |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
|||
|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
- |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
○ | グループワーク Group work |
- |
| プレゼンテーション Presentation |
○ | 反転授業 Flipped classroom |
- |
| その他（自由記述） Other（Describe） |
- | ||
| 準備学習・復習 Preparation and review |
各回の授業ごとに準備学習・復習を十分に行うこと（3時間程度）．特に発表者はどのような質問が出ても答えられるように綿密な準備が必要である．また復習を行い，練習問題を解くことも必要である． |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
発表の仕方・取り組み状況，試験の結果により総合的に評価する。 |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
必要ならば授業中に紹介する． |
| 授業計画 Class plan |
アームストロング著「対称性からの群論入門」をテキストに輪講を行う。 テキストの第１，２，８，９，１３，１７，１８，２０章を読む予定にしているが，進み具合や履修者の要望を考慮し，他の章を読むこともある。 １．復習 群の定義，部分群，生成，同型，直積などの復習 ２．正多面体の対称性 ３．ケイリーの定理 ４．行列群１ 一般線形群，直交群，特殊直交群 ５，行列群２ 2次，3次の直交群 ６．コーシーの定理１ コーシーの定理とその証明 ７．コーシーの定理２ コーシーの定理の応用例（位数6，8の群の分類） ８．これまでのまとめと補足 ９．群の作用１ 軌道，固定部分群 １０．群の作用２ 軌道を数える（立方体の彩色） １１．シローの定理１ シローの定理の証明 １２．シローの定理２ シローの定理の応用（位数12の群の分類） １３．演習１ 演習問題に取り組む １４．演習2 演習問題に取り組む １５．これまでのまとめと到達度の評価 |
|---|
| 教職課程 Teacher-training course |
|
|---|---|
| 実務経験 Practical experience |
- |
| 教育用ソフトウェア Educational software |
- |
| 備考 Remarks |
|---|
| 9911292 |
