代数学2 B組のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
代数学2 科目番号
Course number
11MAALG202
科目名称(英語)
Course title(English)
Algebra 2
授業名称
Class name
代数学2 B組
教員名 木田 雅成,小境 雄太
Instructor
開講年度学期 2022年度 後期
Year/Semester
曜日時限 水曜2限 木曜1限
Class hours
開講学科
Department
理学部第一部 数学科

Department of Mathematics
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
3.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業
概要
Descriptions
現代の数学を理解する際には、群、環、体といった基本的な代数系の言葉が非常に有効である。この講義では、環論の基礎及び体論の初歩を学ぶ。
目的
Objectives
2種類の演算の定義された環・体について基礎概念を学ぶことを目的とする。本学科のカリキュラムポリシーのなかの「基礎から専門へ」に相当する科目である。
到達目標
Outcomes
(1) 環,体,整域,部分環,(左,右,両側)イデアルなどの基本用語を理解し,具体的な例において定義に基づいてこれらの事柄を確認できる。
(2) 準同型写像の像,核についての基本事項を理解し,具体的な例において準同型定理を用いて環の同型を得ることができる。
(3) ユークリッド整域,単項イデアル整域,一意分解整域の定義,これらの関係を理解し,具体例をあげることができる。また,これらの整域における素イデアル,極大イデアル,素元等の性質を理解している。
(4) とくに体上の多項式環の基本性質を理解し,体上の多項式の既約性判定ができる。
履修上の注意
Course notes prerequisites
復習を十分行った上で出席すること。
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
必ず復習をし,演習問題に積極的に取り組むこと。毎週二時間程度の学習は必要である。
成績評価方法
Performance grading
policy
演習および中間,期末試験の成績で評価する.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below.
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
参考書・その他資料
Reference and other materials
代数学1に準ずる
授業計画
Class plan
各回の授業は以下のテーマ・キーワードに沿って行い,それらの概念を学び理解する.
第1回 環・体の定義: 環,体の定義,可換環,全行列環などの例
第2回 整域,部分環,多項式環: 零因子,整域,部分環の判定,多項式環,多項式の次数
第3回 有理整数環と剰余類の環: 有理整数環についての基本事項
第4回 イデアルと剰余環: 左(右)イデアル,両側イデアル,剰余環
第5回 準同型写像と準同型定理: 環の準同型写像,像,核,環の準同型定理
第6回 中国の剰余定理: 中国の剰余定理とその応用
第7回 素イデアル,極大イデアル: 素イデアル,極大イデアルの定義と同値条件
第8回 中間試験
第9回 一意分解整域:素元,一意分解整域の定義と基本性質
第10回 単項イデアル整域,ユークリッド整域: 単項イデアル整域,ユークリッド整域の定義と基本性質
第11回 商体: 商体の定義,基本性質,例
第12回 一意分解整域上の多項式環1: 多項式の既約性,原始多項式,
第13回 一意分解整域上の多項式環2: 一意分解整域上の多項式環の一意分解性,多項式の既約性判定
第14回 これまでのまとめと補足:後半のまとめと補足,演習
第15回 到達度評価と解説
教職課程
Teacher-training course
本科目は、教育職員免許状取得(教科:数学)に必要な教科に関する科目の「代数学」区分に該当します。
ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9911290
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