関数解析のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
関数解析 | 科目番号 Course number |
11MAANA302 | |
|---|---|---|---|---|
| 科目名称（英語） Course title(English) |
Functional Analysis | |||
| 授業名称 Class name |
関数解析 | |||
| 教員名 | 石田 敦英 |
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| Instructor |
| 開講年度学期 | 2022年度 後期 |
|---|---|
| Year/Semester |
| 曜日時限 | 木曜3限 |
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| Class hours |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 数学科 |
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| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
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| 単位 Course credit |
2.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
抽象的な理論である関数解析に馴染み、扱われる空間や作用素についてを学ぶ。特に具体的な例によって理解を深めることが大切である。 |
|---|---|
| 目的 Objectives |
種々の関数空間を理解し、三大基本原理などの重要な定理を使えるようになることを目的とする。 |
| 到達目標 Outcomes |
1. バナッハ空間やヒルベルト空間についての基礎を理解する。 2. 一様有界性原理や開写像原理など線形作用素の基本的な性質を理解する。 3. 線形汎関数とハーン・バナッハの定理についてを理解する。 |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
予備知識としては，線型代数の確実な知識と集合論的な言葉遣いへの慣れが必要である。距離空間の位相に関する基礎的な事柄（開集合の概念、点列の収束、写像の連続性など）などはある程度学習していること。ルベーグ積分については都度復習しながら進めるのがよい。 |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
- | 小テストの実施 Quiz type test |
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| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
- | 反転授業 Flipped classroom |
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| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
講義後にノートを復習しておくこと。疑問に思った箇所は担当教員に質問してもよいし、図書館で参考図書を調べて解決するのもよい勉強となる。 |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
中間試験あるいはレポートおよび期末試験あるいはレポートにより評価する。 |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
講義中に指示する。 |
| 授業計画 Class plan |
第1 回：バナッハ空間1 第2 回：バナッハ空間2 第3 回：バナッハ空間3 第4 回：ヒルベルト空間 1 第5 回：ヒルベルト空間 2 第6 回：ヒルベルト空間 3 第7 回：線形作用素1 第8 回：線形作用素2 第9 回：線形作用素3 第１0 回：ベールの範疇定理とその応用1 第１1 回：ベールの範疇定理とその応用2 第１2 回：線形汎関数1 第１3 回：線形汎関数2 第１4 回：線形汎関数3 第15 回:到達度評価とまとめ |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科目は、教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。 ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 |
|---|---|
| 実務経験 Practical experience |
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| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
|---|
| 9911239 |
