解析学２ B組のシラバス情報
| 科目名称 Course title(Japanese) |
解析学２ | 科目番号 Course number |
11MAANA202 | |
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| 科目名称（英語） Course title(English) |
Analysis 2 | |||
| 授業名称 Class name |
解析学２ B組 | |||
| 教員名 | 横田 智巳，岡田 紀夫 |
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| Instructor |
| 開講年度学期 | 2022年度 後期 |
|---|---|
| Year/Semester |
| 曜日時限 | 月曜3限 水曜3限 |
|---|---|
| Class hours |
| 開講学科 Department |
理学部第一部 数学科 |
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| 外国語のみの科目 （使用言語） Course in only foreign languages (languages) |
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| 単位 Course credit |
3.0 | 授業の主な実施形態 Main class format |
対面授業/On-site class |
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| 概要 Descriptions |
複素関数論の基礎を学ぶ。ここで扱う複素関数とは、複素数を変数とする複素数値の関数のことである。複素関数の微分法を学んだ後、初等関数の解析的な定義に触れ、複素積分の基本を学ぶ。 |
|---|---|
| 目的 Objectives |
複素関数論について理解し、３年次の専門科目を学ぶために必要となる基礎学力を身に付ける。 |
| 到達目標 Outcomes |
複素関数の微分可能性とCauchy-Riemannの方程式の同値性を理解し活用できること、複素変数の初等関数の定義と基本的な計算ができること、Cauchyの積分定理・積分公式を理解し、具体的な積分計算ができること等を到達目標とする。 |
| 履修上の注意 Course notes prerequisites |
演習の授業にも必ず出席して、積極的に問題に取り組むこと。 |
| アクティブ・ラーニング科目 Teaching type（Active Learning） |
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|---|---|---|---|
| 課題に対する作文 Essay |
〇 | 小テストの実施 Quiz type test |
〇 |
| ディベート・ディスカッション Debate/Discussion |
- | グループワーク Group work |
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| プレゼンテーション Presentation |
- | 反転授業 Flipped classroom |
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| その他（自由記述） Other（Describe） |
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| 準備学習・復習 Preparation and review |
準備学習: 初回は複素数に関する復習をしておくこと。２回目以降は前回までの講義ノートを良く読んでおくこと。（２時間程度） 復習: 講義では毎回レポート課題を出題するので時間をかけて取り組むこと。演習で出題された問題などを解いてみること。(２時間程度) |
|---|---|
| 成績評価方法 Performance grading policy |
講義・演習の時間に行う到達度評価(合わせて80%)、レポート等(20%) |
| 学修成果の評価 Evaluation of academic achievement |
・S：到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている ・A：到達目標を十分に達成している ・B：到達目標を達成している ・C：到達目標を最低限達成している ・D：到達目標を達成していない ・-：学修成果の評価を判断する要件を欠格している ・S：Achieved outcomes, excellent result ・A：Achieved outcomes, good result ・B：Achieved outcomes ・C：Minimally achieved outcomes ・D：Did not achieve outcomes ・-：Failed to meet even the minimal requirements for evaluation |
| 教科書 Textbooks/Readings |
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。 https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ ・Search and purchase the necessary textbooks from MyKiTS (textbook sales site) with the link below. https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/ |
| 参考書・その他資料 Reference and other materials |
参考書： 藤家龍雄, 岸正倫（共著）「関数論演習」（サイエンス社） |
| 授業計画 Class plan |
第1回 複素数 (1) 複素数の定義、複素平面について学ぶ。 第2回 複素数 (2) 複素平面の位相について理解する。 第3回 複素関数の微分 (1) 複素関数の連続性、微分可能性とCauchy-Riemannの方程式の関係を理解する。 第4回 複素関数の微分 (2) Cauchy-Riemannの方程式の応用例、正則関数の定義と性質について学ぶ。 第5回 複素関数の微分 (3) 正則関数と調和関数との関係について理解する。 第6回 初等関数 (1) 複素整級数と項別微分の概要を理解する。 第7回 初等関数 (2) 指数関数の定義とその基本性質を学ぶ。 第8回 初等関数 (3) 三角関数、対数関数、一般のべきの定義と基本性質を理解する。 第9回 複素積分 (1) 複素積分の定義を理解する。 第10回 複素積分 (2) 複素積分の基本性質と微積分の基本定理の複素版を学ぶ。 第11回 複素積分 (3) 原始関数が存在するための条件とCauchyの積分定理について学ぶ。 第12回 複素積分 (4) Cauchy の積分公式とその証明を理解する。 第13回 複素積分 (5) Cauchyの微積分公式、正則関数が無限回微分可能であることを理解する。 第14回 複素積分 (6) 実積分（広義積分）への応用について学ぶ。 第15回 達成度評価と解説 これまでの理解度を試験により評価し、解説を行う。 |
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| 教職課程 Teacher-training course |
本科目は、教育職員免許状取得（教科：数学）に必要な教科に関する科目の「解析学」区分に該当します。 ただし、教科に関する科目区分については、入学年度により異なるため、各自、入学年度または適用となる年度の学修簿により確認をしてください。 |
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| 実務経験 Practical experience |
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| 教育用ソフトウェア Educational software |
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| 備考 Remarks |
特になし |
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| 9911157 |
