数学特別講義6のシラバス情報

科目名称
Course title(Japanese)
数学特別講義6 科目番号
Course number
11MAANA404
科目名称(英語)
Course title(English)
Topics in Mathematics 6
授業名称
Class name
数学特別講義6
教員名 太田 雅人
Instructor OHTA Masahito
開講年度学期 2022年度 前期
Year/Semester 2022 First Semester
曜日時限 火曜4限
Class hours Tuesday 4th period
開講学科
Department
理学部第一部 数学科
Department of Mathematics, Faculty of Science Division 1
外国語のみの科目
(使用言語)
Course in only foreign
languages (languages)
-
単位
Course credit
2.0 授業の主な実施形態
Main class format
対面授業
On-site class  
概要
Descriptions
偏微分方程式論の1つの話題として、空間1次元の非線形波動方程式の初期値問題について考える。特に、小さい初期データに対する解の時間大域存在と有限時間爆発に関する定理を紹介する。
As a topic of the theory of partial differential equations. we consider the initial value problem for nonlinear wave equations in one space dimension. In particular, we show some theorems on small data global existence and finite time blowup.
目的
Objectives
難しい準備を必要とせずに、興味深い結果を紹介できるような話題を選び、非線形偏微分方程式論への興味をもってもらいたい。
Through an interesting topic without difficult preparations, we would like to introduce the theory of nonlinear PDEs.
到達目標
Outcomes
1. 空間1次元の波動方程式の基本的な性質について理解する。
2. 非線形偏微分方程式に現れる臨界指数について理解する。
1. You understand some basic properties of the wave equation in one space dimension.
2. You understand some critical exponents arising in nonlinear PDEs.
履修上の注意
Course notes prerequisites
特になし
Nothing special
アクティブ・ラーニング科目
Teaching type(Active Learning)
課題に対する作文
Essay
- 小テストの実施
Quiz type test
ディベート・ディスカッション
Debate/Discussion
- グループワーク
Group work
-
プレゼンテーション
Presentation
- 反転授業
Flipped classroom
-
その他(自由記述)
Other(Describe)
-
準備学習・復習
Preparation and review
授業の前後に授業ノートの見直しをすること (2時間)
Review your notebook before and after each class (2 hours).
成績評価方法
Performance grading
policy
講義で数回与えるレポート課題により評価する。
Evaluated by the report given at some lectures.
学修成果の評価
Evaluation of academic
achievement
・S:到達目標を十分に達成し、極めて優秀な成果を収めている
・A:到達目標を十分に達成している
・B:到達目標を達成している
・C:到達目標を最低限達成している
・D:到達目標を達成していない
・-:学修成果の評価を判断する要件を欠格している

・S:Achieved outcomes, excellent result
・A:Achieved outcomes, good result
・B:Achieved outcomes
・C:Minimally achieved outcomes
・D:Did not achieve outcomes
・-:Failed to meet even the minimal requirements for evaluation
教科書
Textbooks/Readings
・教科書を使用する場合は、MyKiTS(教科書販売サイト)から検索・購入可能ですので以下のURLにアクセスしてください。
https://gomykits.kinokuniya.co.jp/tokyorika/
 
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参考書・その他資料
Reference and other materials
授業計画
Class plan
1. 導入
2. 空間1次元波動方程式
3. エネルギー不等式
4. 解の一意性
5. 有限伝播性
6. 非線形波動方程式と積分方程式
7. 時間局所解の存在
8. 解の対称性
9. 小さいデータに対する大域存在定理 (1)
10. 小さいデータに対する大域存在定理 (2)
11. 小さいデータに対する大域存在定理 (3)
12. 解の有限時間爆発 (1)
13. 解の有限時間爆発 (2)
14. 解の有限時間爆発 (3)
15. 総まとめ

1. Introduction to the lectures
2. Wave equation in one space dimension
3. Energy estimate
4. Uniqueness of solutions
5. Finite speed of propagation
6. Nonlinear wave equations and integral equations
7. Existence of local solutions
8. Symmetries of solutions
9. Small data global existence (1)
10. Small data global existence (2)
11. Small data global existence (3)
12. Finite time blowup (1)
13. Finite time blowup (2)
14. Finite time blowup (3)
15. Summary
教職課程
Teacher-training course
実務経験
Practical experience
-
教育用ソフトウェア
Educational software
-
備考
Remarks
9911119
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