現象や計画などを数理モデル化するとしばしば非線形の問題となり、取り扱いが困難になります。モデルの典型例は最適化問題ですが、経済や交通流の均衡モデルなどでは相補性問題、変分不等式問題になります。近年では、最適化問題の中でも最も基本的な線形計画問題が、非線形問題である半正定値計画問題や2次錐計画問題などに自然に拡張され、これまでは扱えなかった問題や難しかった問題などにも応用されるようになってきています。こうした問題の近似解をコンピュータで効率的に計算するために、問題の構造や解法のアルゴリズムを研究しています。

1. 相補性問題に対する数値解法

2. 変分不等式問題に対する数値解法

3. ソフトウェア開発